直三棱柱的性质,直三棱柱有什么特征

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什么叫直三棱柱，什么叫正三棱柱？

直三棱柱是各个侧面的高相等,底面是三角形,上表面和下表面平行且全等,所有的侧棱相等且相互平行且垂直与两底面的棱柱。 正三棱柱是上下底面是全等的两正三角形,侧面是矩形,侧棱平行且相等的棱柱,并且上下底面的中心连线与地面垂直。 扩展资料 棱柱:一般的，有两个面相互平行，其余各面都是四边形，并且相邻两个侧面的交线相互平行的多面体叫做棱柱。 再说直棱柱:侧面和底面互相垂直的棱柱叫做直棱柱。 棱柱都有的性质 (1)侧棱都相等，侧面是平行四边形; (2)两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形; (3)过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形。而正棱柱特别就在于两个底面都是正三角形(等边三角形) 参考资料百度百科——直三棱柱 百度百科——正三棱柱

什么是正三棱柱，有什么性质？

正三棱柱是上下底面是全等的两正三角形，侧面是矩形，侧棱平行且相等的棱柱，并且上下底面的中心连线与底面垂直，也就是侧面与底面垂直。 性质 1、上下底面全等的正三角形,侧面是矩形,侧棱平行且相等； 2、上下底面的中心连线与底面垂直； 3、正三棱柱不一定有内切球若正三棱柱有内切球,则正三棱柱的高一定是球的直径，此时正三棱柱的棱长为底面边长的(根号3)3倍； 4、正三棱柱一定有外接球但直径一定不是正三棱柱的高， 直径为根号(h^2+4a^23),其中h为三棱柱的高,a为底面边长。 扩展资料 1、三棱柱不一定有内切球:若正三棱柱有内切球,则正三棱柱的高一定是球的直径，此时正三棱柱的棱长为底面边长的(根号3)3倍; 2、 正三棱柱一定有外接球但直径一定不是正三棱柱的高， 直径为根号(h^2+4a^23),其中h为三棱柱的高,a为底面边长。 体积为V=SH 参考资料百度百科—正三棱柱

直三棱柱AC1中……

⑴取A1B1的中点为D,连接DE,DF 因为D,E,F分别为A1B1，A1C1，AB的中点 所以在△A1B1C1中，DE是中位线 所以DEB1C1 因为在平行四边形ABB1A1中，D,FFE分别为A1B1，AB的中点 所以DB1=FB 所以在平行四边形BB1DF中，DF=B1B 所以面DEF面BCC1B1 又因为EF属于面DEF, 所以EF平面BCC1B1 ⑵取AC中点M点，连接MF,ME，角EFM为二面角E-AB-C的平面角 因为EM=AA1=BB1=√3，FM=12BC=1， 而角EMF=90° 所以EF=2 即cos角EFM=12，角EFM=60° 故二面角E-AB-C的平面角为60°

直三棱柱的特点是什么？

各个侧面的高相等，底面是三角形,上表面和下表面平行且全等，所有的侧棱相等且相互平行且垂直与两底面。 拓展资料 直三棱柱是一个子概念，可以从最开始的概念--棱柱说起。 棱柱:一般的，有两个面相互平行，其余各面都是四边形，并且相邻两个侧面的交线相互平行的多面体叫做棱柱。 再说直棱柱:侧面和底面互相垂直的棱柱叫做直棱柱。 是正三棱柱:三条侧棱皆平行，上表面和下表面是平行且全等的正三角形。正棱柱是侧棱都垂直于底面，且底面是正多边形的棱柱。 特别注意:底面为正多边形，侧棱垂直于底面，侧棱和底面边长不一定相等。 所以说，直三棱柱是很特殊的棱柱，正因为特殊所以是数学上性质比较好研究的。类似于正方形是最特殊的四边形一样。右边的图非常直观，就是高中数学课本上最常见的直三棱柱。 正三棱柱三条棱垂直于上下底面,且上下底面为正三角形,侧面为矩形.x0d直三棱柱三条棱垂直于上下底面,侧面为矩形.x0d三棱柱同直三棱柱。

直三棱柱有什么特征？

各个侧面的高相等 底面是三角形,上表面和下表面平行且全等 所有的侧棱相等且相互平行且垂直与两底面

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