98和60的最大公因数,最大公约数是什么意思？

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60和98的最大公因数

60和98的最大公因数是2

72,68,48,36,98的最大公因数？

72。68。48。36。98。这五个数的最大公因数是2。最好的一个办法就是用短除法来看它们的最大公因数。

68和100的最大公因数

68和100的最大公因数是4

最大公约数什么意思

最普遍的介绍 最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。 a，b的最大公约数记为（a，b），同样的，a，b，c的最大公约数记为（a，b，c），多个整数的最大公约数也有同样的记号。求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。与最大公约数相对应的概念是最小公倍数，a，b的最小公倍数记为[a，b]。 【拓展资料】 一、基本概念及举例说明 1、如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。约数和倍数都表示一个整数与另一个整数的关系，不能单独存在。 举例只能说16是某数的倍数，2是某数的约数，而不能孤立地说16是倍数，2是约数。 2、“倍”与“倍数”是不同的两个概念，“倍”是指两个数相除的商，它可以是整数、小数或者分数。“倍数”只是在数的整除的范围内，相对于“约数”而言的一个数字的概念，表示的是能被某一个自然数整除的数。 3、几个整数中公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。 举例12、16的公约数有1、2、4，其中最大的一个是4，4是12与16的最大公约数，一般记为（12，16）=4。12、15、18的最大公约数是3，记为（12，15，18）=3。 4、几个自然数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个自然数，叫做这几个数的最小公倍数。 举例4的倍数有4、8、12、16，……，6的倍数有6、12、18、24，……，4和6的公倍数有12、24，……，其中最小的是12，一般记为[4，6]=12。12、15、18的最小公倍数是180。记为[12，15，18]=180。若干个互质数的最小公倍数为它们的乘积的绝对值。 二、最大公约数的常见求法 1、质因数分解法 思路把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公约数。 举例假设我们求24和60的最大公约数。 第一步分解24和60。 24=2X2X2X3 60=2X3X2X5 第二步24和60的最大公约数=24和60共有的公因子相乘，即2X2X3=12。 2、短除法 思路短除法求最大公约数，先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。 短除法的本质就是质因数分解法，只是将质因数分解用短除符号来进行。 举例 12的因数有1、2、3、4、6、12。 18的因数有1、2、3、6、9、18。 12与18的公因数有1、2、3、6。 12与18的最大公因数是6。 3、更相减损法 思路 第一步任意给定两个正整数；判断它们是否都是偶数。若是，则用2约简；若不是则执行第二步。 第二步以较大的数减较小的数，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减小数。继续这个操作，直到所得的减数和差相等为止。 则第一步中约掉的若干个2与第二步中等数的乘积就是所求的最大公约数。 举例 用更相减损术求98与63的最大公约数。 由于63不是偶数，把98和63以大数减小数，并辗转相减 98-63=35 63-35=28 35-28=7 28-7=21 21-7=14 14-7=7 所以，98和63的最大公约数等于7。 4、辗转相除法 用较小数除较大数，再用出现的余数（第一余数）去除除数，再用出现的余数（第二余数）去除第一余数，如此反复，直到余数是0为止。如果是求两个数的最大公约数，那么的除数就是这两个数的最大公约数。 举例 求（319，377） ∵ 319÷377=0（余319） ∴（319，377）=（377，319）； ∵ 377÷319=1（余58） ∴（377，319）=（319，58）； ∵ 319÷58=5（余29） ∴ （319，58）=（58，29）； ∵ 58÷29=2（余0） ∴ （58，29）= 29； ∴ （319，377）=29。

什么是最大公约数

最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为（a，b），同样的，a，b，c的最大公约数记为（a，b，c），多个整数的最大公约数也有同样的记号。求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。与最大公约数相对应的概念是最小公倍数，a，b的最小公倍数记为[a，b]。

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