完全平方公式平方差公式,平方差公式和完全平方公式的区别？

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完全平方差公式和平方差公式，有什么区别？

1、公式不同 完全平方差公式（a-b）=a-2ab+b。 平方差公式a-b=（a+b）（a-b）。 2、计算具体数据结果不同（若a=2，b=1） 完全平方差公式（a-b）=a-2ab+b=1。 平方差公式a-b=（a+b）（a-b）=3。 3、表达意思不同 完全平方差公式两数差的平方，等于它们的平方和减去它们的积的2倍。 平方差公式指两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差。 扩展资料 完全平方公式口诀 首平方，尾平方，首尾相乘放中间。或首平方，尾平方，两数二倍在中央。 也可以是首平方，尾平方，积的二倍放中央。 （a±b）=a±2ab+b 同号加、异号减，负号添在异号前。 即（a+b）=a+2ab+b （a-b）=a-2ab+b 注意后面一定是加号。 参考资料来源百度百科-完全平方公式 百度百科-平方差公式

平方差的公式和完全平方公式

平方差是两个数的平方的差 完全平方是一个整式的平方(a+b) (a-b)＝a^2-ab+ab-b2＝a^2-b^2。这就是说，两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式。平方差公式当乘式是两个数之和以及这两个数之差相乘时，积是二项式．这是因为具备这样特点的两个二项式相乘，积的四项中，会出现互为相反数的两项，合并这两项的结果为零，于是就剩下两项了．而它们的积等于乘式中这两个数的平方差，即a^-b^ =(a+b)(a-b)两数和於这两数差的基，等於它们的平方差。 (a+b)(a+b)=(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 或者 (a-b) (a-b)=(a-b)^2=a^2-2ab+b^2 　　归纳 这两个公式叫做完全平方公式，两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和，加上（或减去）这两数积的2倍。 　　我们通常表示为 　　(a±b)^2=a^2±2ab+b^2 　　注 　　通常a,b是表示一个整体的代数式，不一定是数，例如[(3x-y)-(2x+2y)][(3x-y)+(2x+2y)]=5x^2+6xy+y^2 如果有帮到您 请给予好评 谢谢拉#^_^#祝您愉快

完全平方公式和平方差公式是什么？

1、公式不同 完全平方差公式（a-b）=a-2ab+b。 平方差公式a-b=（a+b）（a-b）。 2、计算具体数据结果不同（若a=2，b=1） 完全平方差公式（a-b）=a-2ab+b=1。 平方差公式a-b=（a+b）（a-b）=3。 3、表达意思不同 完全平方差公式两数差的平方，等于它们的平方和减去它们的积的2倍。 平方差公式指两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差。 扩展资料 完全平方公式口诀 首平方，尾平方，首尾相乘放中间。或首平方，尾平方，两数二倍在中央。 也可以是首平方，尾平方，积的二倍放中央。 （a±b）=a±2ab+b 同号加、异号减，负号添在异号前。 即（a+b）=a+2ab+b （a-b）=a-2ab+b 注意后面一定是加号。 参考资料来源百度百科-完全平方公式 百度百科-平方差公式

完全平方公式和平方差公式

平方差是两个数的平方的差 完全平方是一个整式的平方(a+b) (a-b)＝a^2-ab+ab-b2＝a^2-b^2。这就是说，两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式。平方差公式当乘式是两个数之和以及这两个数之差相乘时，积是二项式．这是因为具备这样特点的两个二项式相乘，积的四项中，会出现互为相反数的两项，合并这两项的结果为零，于是就剩下两项了．而它们的积等于乘式中这两个数的平方差，即a^-b^ =(a+b)(a-b)两数和於这两数差的基，等於它们的平方差。 (a+b)(a+b)=(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 或者 (a-b) (a-b)=(a-b)^2=a^2-2ab+b^2 　　归纳 这两个公式叫做完全平方公式，两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和，加上（或减去）这两数积的2倍。 　　我们通常表示为 　　(a±b)^2=a^2±2ab+b^2 　　注 　　通常a,b是表示一个整体的代数式，不一定是数，例如[(3x-y)-(2x+2y)][(3x-y)+(2x+2y)]=5x^2+6xy+y^2

完全平方差公式和平方差公式，有什么区别？

两个数的和(或差)的平方，等于它的平方和，加上(或减去)它们的积的2倍．这两个公式叫做乘法的完全平方公式．即(a±b)2＝a2±2ab+b2． (a+b)(a-b)=a2- b2 (重点强调公式特征)叫做平方差公式,也就是: 两个数的和与这两个数的差等于这两个数的平方差. 应用完全平方公式可以推导出多项式的平方法则，即多项式的平方，等于各项的平方和，加上每两项积的2倍，表示为(a+b+c)2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc． 例利用完全平方公式计算 1．(4x-3x)2； 2．(-4xy+ab)2； 3．10·32； 4．(x-2y+3y)2． 解1．(4x-3y)2 ＝(4x)2-2(4x)·(3y)+(3y)2 ＝16x2-24xy+9y2． 2．(-4xy+ab)2 ＝(-4xy)2+2(-4xy)·(ab)+(ab)2 ＝16x2y2-8abxy+a2b2 3．10.32＝(10+0.3)2 ＝100+6+0.09＝106.09． 4．(x-2y+3z)2 ＝x2+(-2y)2+(3z)2+2·x·(-2y)+2·x· (3z)+2·(-2y)·(3z) ＝x2+4y2+9z2-4xy+6xz-12yz． 例运用公式计算(4a-3b+c)(4a+3b+c) 解(4a-3b+c)(4a+3b+c) ＝[(4a+c)-3b][(4a+c)+3b] ＝(4a+c)2-(3b)2 ＝16a2+8ac+c2-9b2． 本题是平方差公式与完全平方公式综合运用的计算题．先运用平方差公式交换成同项在前相反项在后为(4a+c-3b)(4a+c+3b)．再用平方差公式中的a代换4a+c，b代换3b．用完全平方公式计算(4a+c)2．

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