相似三角形面积比和边长比的关系,相似三角形的周长比等于 面积比

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相似三角形边长比公式

相似三角形边长比公式ad=be=cf。三角分别相等，三边成比例的两个三角形叫做相似三角形。相似三角形是几何中重要的证明模型之一，是全等三角形的推广。 全等三角形可以被理解为相似比为1的相似三角形。相似三角形其实是一套定理的集合，它主要描述了在相似三角形是几何中两个三角形中，边、角的关系。并且相似三角形的面积比等于相似比的平方。

相似三角形面积比和边长比的关系是怎么样的？

1、相似三角形的面积比等于边长比的平方。设小三角形的面积为s，底长为a高为h，则小三角形的面积为s=12ab。设大三角形的面积为S，底长为ka高为kh，则大三角形的面积为S=12kakb=12k2ab。Ss=(k2ab)(ab)=k2。2、三角分别相等，三边成比例的两个三角形叫做相似三角形(similartriangles)。相似三角形是几何中重要的证明模型之一，是全等三角形的推广。全等三角形可以被理解为相似比为1的相似三角形。相似三角形其实是一套定理的集合，它主要描述了在相似三角形是几何中两个三角形中，边、角的关系。

如何证明相似三角形对应边成比例？ 写出简略过程即可，谢谢。

如果学了正弦定理，用正弦定理两三步就可以证明了； 如果没学正弦定理，用平行于三角形一条边与三角形另两条边相交的直线所截的线段对应成比例也可以在五步左右证明出来； 如果以上方法都不用，也是可以证明，可能稍微复杂一点，就是根据面积列出等式，然后推导出各边的比例关系，下面是详细步骤 如上图所示 已知△ABC∽△ADE 求证ADAB = AEAC = DEBC 证明过点A做AM⊥BC于点M交DE于点N，如下图所示 ∵ △ABC∽△ADE ∴ DE∥BC ------同位角相等，两直线平行------平行线的判定 ∴ AN⊥DE ------两直线平行，同位角相等------平行线的性质 ∴ AMBC2 = ANDE2 + (DE+BC)MN2 ------△ABC的面积=△ADE的面积+梯形BDEC的面积 ------三角形面积公式底高2 ------梯形面积公式(上底+下底)高2 ∵ MN = AM - AN ∴ AMBC2 = ANDE2 + (DE+BC)(AM-AN)2 即 AMBC = ANDE + AMDE + AMBC - ANDE - ANBC 即 ANBC = AMDE 即 ANAM = DEBC 同理可证，ANAM = ENCM 与 ANAM = DNBM ------△ACM的面积=△AEN的面积+梯形CENM的面积 ------△ABM的面积=△ADN的面积+梯形BDNM的面积

相似三角形的面积比和周长比相等吗，为什么？

相似三角形的面积比 和周长比是相等的。 因为两个三角形相似的条件， 就是相应的边成比例。

若两个三角形相似，则这两个三角形的面积比等于周长比的平方是不是充分条件？

是的，因为两个三角形相似周长比等于各个边长的比，所以面积比就是周长比的平方。如果面积比等于周长的平方，并不能得到两个三角形相似，所以是充分不必要条件。

好了，本文到此结束，希望对大家有所帮助。