有效数字的定义是什么,有效数字运算规则的出处?
今天给各位分享有效数字的定义是什么的知识，其中也会对有效数字的定义是什么进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注皮肤病网，现在开始吧！
什么是有效数字？
一个数从左边第一个不为0的数起,往后全是有效数字。例如0.000101的有效数字是1,0,1是三个， 0.123123的有效数字是1,2,3,1,2,3有6个。 有效数字是指在分析工作中实际能够测量到的数字。在数学中，有效数字是指在一个数中，从该数的第一个非零数字起，直到末尾数字止的数字称为有效数字，如0.618的有效数字有三个，分别是6,1,8。 有效数字的末位是估读数字，存在不确定性．一般情况下不确定度的有效数字只取一位，其数位即是测量结果的存疑数字的位置；其一个数位才与测量结果的存疑数字的位置对应。 由于有效数字的一位是不确定度所在的位置，有效数字在一定程度上反映了测量值的不确定度（或误差限值）。测量值的有效数字位数越多，测量的相对不确定度越小；有效数字位数越少，相对不确定度就越大。可见，有效数字可以粗略反映测量结果的不确定度。
有效数字的定义是什么？
有效数字，是指测量中实际可以测量到数据，读数的规则是从第一个不是零的数字开始往后数，有几位数字就是几位有效数字。 举例 1是一位有效数字，1.0是两位有效数字，1.00是三位有效数字，1.000是四位有效数字。 0.1是一位有效数字，0.01是一位有效数字，0.001是一位有效数字，0.0001是一位有效数字。 0.10是二位有效数字，0.100是三位有效数字，0.1000是四位有效数字，0.10000是五位有效数字。 扩展资料 有效数字中0的意义 0在有效数字中有两种意义一种是作为数字定值，另一种是有效数字。 数字中间的“0”和末尾的“0”都是有效数字，而数字前面所有的“0”只起定值作用。以“0”结尾的正整数，有效数字的位数不确定。例如4500这个数，就不会确定是几位有效数字，可能为2位或3位，也可能是4位。 很大或很小的数，常用10的乘方表示。当有效数字确定后，在书写时一般只保留一位可疑数字，多余数字按数字修约规则处理。
什么是有效数字？用4位举些各方面的例子
解释如果近似数的绝对误差不超过它某位数字的半个单位，那么从左到右，第一个不为零的数字起，到这位数字止，每一位数字都称为有效数字。用四舍五入法截得的近似数，其各位数字都是有效数字。表示同一个量的近似数，其有效数字越多，精确程度就越高。有效数字是指在分析工作中实际能够测量到的数字。 在数学中，有效数字是指在一个数中，从该数的第一个非零数字起，直到末尾数字止的数字称为有效数字，如0.618的有效数字有三个，分别是6,1,8。 有效数字的末位是估读数字，存在不确定性.一般情况下不确定度的有效数字只取一位，其数位即是测量结果的存疑数字的位置；有时不确定度需要取两位数字，其一个数位才与测量结果的存疑数字的位置对应。 由于有效数字的一位是不确定度所在的位置，有效数字在一定程度上反映了测量值的不确定度（或误差限值）。测量值的有效数字位数越多，测量的相对不确定度越小；有效数字位数越少，相对不确定度就越大。可见，有效数字可以粗略反映测量结果的不确定度。 例子d=（10.430±0.3）是不对的，只能写成d=（10.4±0.3） 拓展资料 1、有效数字中只应保留一位欠准数字，在记录测量数据时，只有一位有效数字是欠准数字。 2、在欠准数字中，要特别注意0的情况。0在非零数字之间与末尾时均为有效数；在小数点前或小数点后均不为有效数字。如 0.078 和 0.78 与小数点无关，均为两位有效数字。如 506 和 220 都为3位有效数字。但当数字为 220.0 时称为4个有效数字。 3、л等常数，具有无限位数的有效数字，在运算时可根据需要取适当的位数。 以上资源来自于百度词条-有效
什么是有效数字？
浮点数，是指小数点在数据中的位置可以左右移动的数据。它通常被表示成 N = M RE 这里的M(Mantissa)被称为浮点数的尾数，R(Radix)被称为阶码的基数，E(Exponent)被称为阶的阶码。计算机中一般规定R为2、8或16、是一个确定的常数，不需要在浮点数中明确表示出来。，要表示浮点数，一是要给出尾数M的值，通常用定点小数形式表示，它决定了浮点数的表示精度，即可以给出的有效数字的位数。二是要给出阶码，通常用整数形式表示，它指出的是小数点在数据中的位置，决定了浮点数的表示范围。浮点数也要有符号位。在计算机中,浮点数通常被表示成如下格式: Ms是尾数的符号位,即浮点数的符号位，安排在最高一位； E 是阶码，紧跟在符号位之后，占用m位，含阶码的一位符号； M 是尾数，在低位部分，占用n位。 合理地选择m和n的值是十分重要的，以便在总长度为1+m+n个二进制表示的浮点数中，既保证有足够大的数值范围，又保证有所要求的数值精度。例如,在PDP-1170计算机中，用32位表示的一个浮点数，符号位占一位，阶码用8位，尾数用23位，数的表示范围约为±1.710±38 ，精度约为10进制的7位有效数字。 若不对浮点数的表示格式作出明确规定，同一个浮点数的表示就不是唯一的。例如0.5也可以表示为0.05×101 , 50×10-2 等。为了提高数据的表示精度，也为了便于浮点数之间的运算与比较，规定计算机内浮点数的尾数部分用纯小数形式给出，而且当尾数的值不为0时，其绝对值应大于或等于0.5，这被称为浮点数的规格化表示。对不符合这一规定的浮点数，要通过修改阶码并左右移尾数的办法使其变成满足这一要求的表示形式，这种操作被称为的规格化处理，对浮点数的运算结果就经常需要进行规格化处理。 当一个浮点数的尾数为0，不论其阶码为何值，该浮点数的值都为0。当阶码的值为它能表示的最小一个值或更小的值时,不管其尾数为何值，计算机都把该浮点数看成零值,通常称其为机器零，此时该浮点数的所有各位（包括阶码位和尾数位）都清为0值。 按国际电子电气工程师协会的IEEE标准,规定常用的浮点数的格式为 符号位 阶码 尾数 总位数 短浮点数 1 8 23 32 长浮点数 1 11 52 64 临时浮点数 1 15 64 80 对短浮点数和长浮点数，当其尾数不为0值时，其最高一位必定为1，在将这样的浮点数写入内存或磁盘时，不必给出该位，可左移一位去掉它，这种处理技术称为隐藏位技术，目的是用同样多位的尾数能多保存一位二进制位。在将浮点数取回运算器执行运算时，再恢复该隐藏位的值。对临时浮点数，不使用隐藏位技术。 从上述讨论可以看到，浮点数比定点小数和整数使用起来更方便。例如,可以用浮点数直接表示电子的质量9×10-28 克，太阳的质量2×1033 克，圆周率3.1416等。上述值都无法直接用定点小数或整数表示，要受数值范围和表示格式各方面的限制。 优点数值范围不受限制，表示格式也不受限制
在数据的浮点表示法中有效数字是？？
本制度系根据药典“凡例”和国家标准《数值修约规程》制订，适用于药检工作中除生物检定统计法以外的各种测量或计算而得的数值。 )8 d3 m 1 有效数字的基本概念 -LB- t 1.1 有效数字系指在药检工作中所能得到有实际意义的数值。其一位数字欠准是允许的，这种由可靠数字和一位不确定数字组成的数值，即为有效数字。一位数字的欠准程度通常只能是上下差1单位。 ur JR[$p 1.2 有效数字的定位 是指确定欠准数字的位置，这个位置确定后，其后面的数字均为无效数字。欠准数字的位置可以是十进位的任何位数，用10n来表示n可以是正整数，如n=1、10n=10，n=2、102=100，……;n也可以是负数，如n=－1、10－1=0．1，n=－2、10－2=0．01，………………。 ,nGZ( EBD 1.3 有效位数 TLT6z[ 1.3.1 在没有小数位且以若干个零结尾的数值中，有效位数系指从非零数字最左一位向右数得到的位数减去无效零(即仅为定位用的零)的个数。例如35000中若有两个无效零，则为三位有效位数，应写作350×102；若有三个无效零，则为两位有效位数，应写作35×103。 m =qyPY 1.3.2 在其它十进位数中，有效数字系指从非零数字最左一位向右数而得到的位数。例如3.2、0.32、0.032和0.0032均为两位有效位数，0.0320为三位有效位数、10.00为四位有效位数，12.490为五位有效位数。 3$L 1.3.4 pH值等对数值，其有效位数是由其小数点后的位数决定的，其整数部分只表明其真数的乘方次数。PH=11.26(＋=5.5×10－12mol／L)，其有效位数只有两位。 Z1 sRLkR^ 1.3.5 有效数字的首位数字为8或9时，其有效位数可以多计一位。例如85％与115%，都可以看成是三位有效位数；99.0%与101.0%都可以看成是四位有效数字。 59G 2 数值修约及其进舍规则 i?IVOb1N 2.1 数值修约 是指对拟修约数值中超出需要保留位数时的舍弃，根据舍弃数字保留一位数或几位数。 ]Ag{#GJ5D 2.2 修约间隔 是确定修约保留位数的一种方式。修约间隔的数值一经确定，修约值即应为该数值的整数倍。例如指定修约间隔为0.1，修约值即应在0.1的整数倍中选取，也就是说，将数值修约到小数点后一位。 k?`Q 2.3 确定修约位数的表达方式 2RW(U 2.3.1 指定数位 T74 .Lo# 2.3.1.1 指定修约间隔为10－n(n为正整数)，或指明将数值修约到小数点后n 位。 u !9bhL` 2.3.1.2 指定修约间隔为1，或指明将数值修约到个数位。 Vo(V2lw} 2.3.1.3 指定修约间隔为10n (n为正整数)．或指明将数值修约到10n数位，或指明将数值修约到‘十”、“百”“千”…………数位。 MB3 N3,yL 2.3.2 指定将数值修约成n位有效位数(n为正整数)。 q a}=p 2.4 进舍规则 T8 %+3e. 2.4.1 拟舍弃数字的最左一位数字小于5时，则舍去，即保留的各位数字不变。 ]R6Z(^XT,E 例1 将12.1498修约到一位小数，得12.1。 g].v 例2 将12.1498修约成两位有效位数，得12。 XaR(~2 2.4.2 拟舍弃数字的最左一位数字大于5，或者是5，而其后跟有并非全部为0的数字时，则进一。即在保留的末位数字加1。 Eumdv#Qg 例1 将1268修约到百数位，得13×102。 kJ:z MV N 例2 将1268修约到三位有效位数，得127×10。 2mVLR;s{_ 例3 将10.502修约到个数位，得11。 2 Ik@L, 2.4.3 拟舍弃数字的最左一位数字为5，而右面无数字或皆为0时，若所保留的末位数为奇数(1，3，5，7，9)则进——，为偶数(2，4，6，8，0)则舍弃。 .W q 例1 修约间隔为0.1(或10－1) ?jRyw(Q 拟修约数值 修约值 +jpC%o}C 1.050 1.0 SK_i 3? 0.350 0.4 1 O]279 例2 修约间隔为1000(或10‘) JUzd, 拟修约数值 修约值 +: oD?h 2500 2×103 =#c?g Wb56 3500 4×103 !.ot 拟修约数值 修约值 wPFQXU 32500 32×103 6QOdd 6_d 2.4.4 不许连续修约 拟修约数字应在确定修约位数后一次修约获得结果，而不得多次按前面规则(2.4.1—2.1.3)连续修约。 E|K}W# 例 修约15.4546，修约间隔为l (Wa8PY2( 正确的做法为15.4546—15； .wD0Ig 不正确的做法为15.4546→15.455→15.46→15.5→16。 }V3 p 2.4.5 为便于记忆，上述进舍规则可归纳成下列口诀四舍六入五考虑。五后非零则进一，五后全零看五前，五前偶舍奇进一，不论数字多少位，都要一次修约成。但在按英美、日药典方法修约时，按四舍五入进舍即可。 S xlW 3 运算规则 在进行数学运算时，对加减法和乘除法中有效数字的处理是不同的 HlByO Hv! 3.1 许多数值相加减时，所得和或差的绝对误差必较任何一个数值的绝对误差大，相加减时应以诸数值中绝对误差最大(即欠准数字的位数最大)的数值为准，确定其它数值在运算中保留的位数和决定计算结果的有效位数。 ,XW 6W 3.2 许多数值相乘除时，所得积或商的相对误差必较任何一个数值的相对误差大。相乘除时应以诸数值中相对误差最大(即有效位数最少)的数值为准，确定其它数值在运算中保留的位数和决定计算结果的有效位数。 bu RXzSR 3.3 在运算过程中，为减少舍入误差，其它数值的修约可以暂时多保留一位，等运算得到结果时，再根据有效位数弃去多余的数字． :YB:)wV,P 例1 13.65+0.00823+1.633=? M%:ACLYP 本例是数值相加减，在三个数值中13.65的绝对误差最大，其最末一位数为百分位(小数点后二位)，将其它各数均暂先保留至千分位，即把0.00823修约成0.008，1.633不变，进行运算 kRskeMr:Rd 13.65+0.008+1.633=15.291 ZxR+ 3 对计算结果进行修约，15．291应只保留至百分位，而修约成15．29。 @4h .? 例2 14.131×0.07654÷0.78=? ~,Q+E8 本例是数值相乘除，在三个数值中，0．78的有效位数最少，仅为两位有效位数，各数值均应暂保留三位有效位数进行运算，结果再修约为两位有效位数。 i}RxTmG 14.131×0.07654÷0.78 @6ZQkX =14.1×0.0765÷0.78 J}KATpHs =1.08÷0.78 t?;Kx =1.38 +=Crfvt =1.4 f#8 Ho 例3 计算氧氟沙星(C。HDIr4，04)的分于量。 ((8(} x 在诸元素的乘积中，原子数的有效位数可视作无限多位，可根据各原子量的有效位数对乘积进行定位；而在各乘积的相加中，由于药品典规定分子量的数值保留到小数点后两位，应将各元素的乘积修约到千分位(小数点后三位)后进行相加；再将计算结果修约到百分位，即得。 (m=-oQo@ =216.20+20.1588+18.9984032+42.026241+63.9976 3uz@JYmK =216.20+20.159+18.998+42.020+63.998 F.?^ko9d =361.375 gE0k|Z(RF =361.38 ^|Of 4 注意事项 :xm, Ok 4.1 正确记录检测所得的数值。应根据取样量、量具的精度、检测方法的允许误差和标准中的限度规定，确定数字的有效位数，检测值必须与测量的准确度相符合，记录全部准确一位欠准数字。 weU3nNN 4.2 正确掌握和运用规则。不论是何种办法进行计算，都必须执行进舍规则和运算规目计算器进行计算，也应将计算结果经修约后再记录下来。 9sFZs]uM 4.3 要根据取样的要求，选择相应的量具。 =)b y 4.3.2取样量为“约XX”时，系指取用量不超过规定量的(100±10)%。 6.ASLH3# 4.3.3取样量的精度未作特殊规定时，应根据其数值的有效位数选用与之相应的量苏定量取5ml、5.0ml或5.00ml时，则应分别选用5～l0ml的量筒、5～l0ml的刻度吸管或5ml的移液管进行量取。 k N4@bd; 4.4 在判定药品质量是否符合规定之前，应将全部数据根据有效数字和数值修约规则算，并将计算结果修约到标准中所规定的有效位数，而后进行判定。 =JGLPB 本例为3个数值相乘除，其中0.0408的有效位数最少，为三位有效数字，以此为准。 9E5Ec~l 1. 0408÷1.004X100.0％=4.064％ As }:~Jy| 因药品典规定的限度为不得过4.0％，故将计算结果4.064％修约到千分位为4.1％，大于4.0%。应判为不符合规定(不得大于4.0%)。 Z0uo. H@.N 可因本例规定限度4.0％的有效位数为两位，故在计算过程中可暂多保留一位(即保有三位效数字)。 @M-i$ q[4 0.0408÷1.00×100％=4.08％ 3tzb@T 再将结果修约成两位有效数字得4.1％，大于规定的限度4.0％，应判为不符合规定。将上述规定的限度改为“不得大于4％”，而其原始数据不变则 tj$&89 0.041÷1.0×100％=4.1％ N3dS%F,_ 再修约成一位有效位数得4％，未超过4％的限度，则应判为符合规定(不得大于4％)。
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