二阶可导和二阶连续可导区别,函数二阶可导和函数二阶连续可导的

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函数二阶可导和函数二阶连续可导的区别

区别 （1）函数二阶可导是指函数具有二阶导数，二阶导数的连续性无法确定； （2）函数二阶连续可导是指函数具有二阶导数，并且它的二阶导数是连续的。 扩展资料 如果函数 在点 处不连续，则称 在点 处间断，并把 称为 的间断点。 间断点有以下四种 （1）可去间断点函数在该点左极限、右极限存在且相等，但不等于该点函数值或函数在该点无定义。如函数y=（x^2-1)(x-1)在点x=1处。 （2）跳跃间断点函数在该点左极限、右极限存在，但不相等。如函数y=|x|x在点x=0处。 （3）无穷间断点函数在该点可以无定义，且左极限、右极限至少有一个不存在，且函数在该点极限为∞。如函数y=tanx在点x=π2处。 （4）振荡间断点函数在该点可以无定义，当自变量趋于该点时，函数值在两个常数间变动无限多次。如函数y=sin(1x)在x=0处。 参考资料 百度百科—间断点

二阶导函数存在，二阶可导和二阶连续可导三个的区别

在某一区间内二阶可导是函数可以有二阶导数，二阶导数不一定连续有二阶连续导数是函数有二阶导数，而且二阶导数连续

二阶导数连续和二阶导数存在的区别是什么

一、相关性不同 1、二阶导数连续二阶导数连续则二阶导数必定存在。 2、二阶导数存在二阶导数存在二阶导数不一定连续。 二、几何含义不同 1、二阶导数连续二阶导数连续函数图形是连续的曲线。 2、二阶导数存在二阶导数存在函数图形不一定是连续的。 扩展资料 二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f（x）的导数yˊ=fˊ（x）仍然是x的函数，则y′′=f′′（x）的导数叫做函数y=f（x）的二阶导数。在图形上，它主要表现函数的凹凸性。 如果一个函数f(x)在某个区间I上有f(x)（即二阶导数）0恒成立，那么对于区间I上的任意x,y，总有f(x)+f(y)≥2f[(x+y)2]，如果总有f(x)0成立，那么上式的不等号反向。 几何的直观解释如果一个函数f(x)在某个区间I上有f(x)（即二阶导数）0恒成立，那么在区间I上f(x)的图象上的任意两点连出的一条线段，这两点之间的函数图象都在该线段的下方，反之在该线段的上方。 结合一阶、二阶导数可以求函数的极值。当一阶导数等于0，而二阶导数大于0时，为极小值点。当一阶导数等于0，而二阶导数小于0时，为极大值点；当一阶导数和二阶导数都等于0时，为驻点。 设f(x)在[a,b]上连续，在（a,b)内具有一阶和二阶导数，那么，若在（a,b)内f(x)0,则f(x)在[a,b]上的图形是凹的；若在（a,b)内f(x)0,则f(x)在[a,b]上的图形是凸的。 参考资料来源百度百科-二阶导数

函数二阶连续可导可以说明三阶导数存在么

不能。 连续函数不一定可导，所以二阶连续可导不能推论三阶导数存在。 二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f（x）的导数y‘=f’（x）仍然是x的函数，则y’=f‘（x）的导数叫做函数y=f（x）的二阶导数。在图形上，它主要表现函数的凹凸性。 以物理学中的瞬时加速度为例: 根据定义，如果加速度并不是恒定的，某点的加速度表达式就为 a=limΔt→0 ΔvΔt=dvdt(即速度对时间的一阶导数) 又因为v=dxdt 所以就有 a=dvdt=dxdt 即元位移对时间的二阶导数。 将这种思想应用到函数中，即是数学所谓的二阶导数。 f(x)=dydx (f(x)的一阶导数） f(x)=dydx=d(dydx)dx (f(x)的二阶导数) 扩展资料 如果一个函数f(x)在某个区间I上有f(x)（即二阶导数）0恒成立，那么对于区间I上的任意x,y，总有 f(x)+f(y)≥2f[(x+y)2]，如果总有f(x)0成立，那么上式的不等号反向。 几何的直观解释如果一个函数f(x)在某个区间I上有f(x)（即二阶导数）0恒成立，那么在区间I上f(x)的图象上的任意两点连出的一条线段，这两点之间的函数图象都在该线段的下方，反之在该线段的上方。 函数凹凸性。 设f(x)在[a,b]上连续，在（a,b)内具有一阶和二阶导数，那么， （1）若在（a,b)内f(x)0,则f(x)在[a,b]上的图形是凹的； （2）若在（a,b)内f’‘(x)0,则f(x)在[a,b]上的图形是凸的。 参考资料百度百科——二阶导数

函数二阶可导和函数二阶连续可导的区别

区别 （1）函数二阶可导是指函数具有二阶导数，二阶导数的连续性无法确定； （2）函数二阶连续可导是指函数具有二阶导数，并且它的二阶导数是连续的。 扩展资料 如果函数 在点 处不连续，则称 在点 处间断，并把 称为 的间断点。 间断点有以下四种 （1）可去间断点函数在该点左极限、右极限存在且相等，但不等于该点函数值或函数在该点无定义。如函数y=（x^2-1)(x-1)在点x=1处。 （2）跳跃间断点函数在该点左极限、右极限存在，但不相等。如函数y=|x|x在点x=0处。 （3）无穷间断点函数在该点可以无定义，且左极限、右极限至少有一个不存在，且函数在该点极限为∞。如函数y=tanx在点x=π2处。 （4）振荡间断点函数在该点可以无定义，当自变量趋于该点时，函数值在两个常数间变动无限多次。如函数y=sin(1x)在x=0处。 参考资料 百度百科—间断点

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