菱形的对角线垂直平分吗,对角线互相垂直的四边形是菱形吗

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怎样证明菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角。

因为菱形是平行四边形，所以其对角相等且对角线互相平分，又因为其四边相等，所以其相邻两边及对角线组成等腰三角形，由等腰三角形性质（底角相等、三线合一），可得其对角线互相平分且平分对角。 主要信息 在同一平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形，四边都相等的四边形是菱形，菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角，菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线，菱形是中心对称图形。 菱形（rhombus）是特殊的平行四边形之一。有一组邻边相等的平行四边形称为菱形。在平行四边形ABCD中，若AB=BC，则称这个平行四边形ABCD是菱形，记作◇ABCD，读作菱形ABCD。 在一个平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形（rhombus）。 性质 菱形具有平行四边形的一切性质； 菱形的四条边都相等； 菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角； 菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线； 菱形是中心对称图形。

求证菱形的两条对角线互相垂直；并且每一条对角线平分一组一组对角

已知菱形ABCD,对角线AC,BD相交于点O 求证AC⊥BD，AC平分∠BAD、∠BCD， BD平分∠ABC、∠ADC。 证明:在菱形ABCD中,AB=BC=CD=AD 又∵菱形是平行四边形 ∴AO=CO,BO=DO 在⊿ABO和⊿CBO中 AB=CB,AO=CO,BO=BO ∴ ⊿ABO≌⊿CBO ∠ABO=∠CBO=12∠ABC,∠AOB=∠COB=12×180°=90° 同理,⊿ABO≌⊿ADO≌⊿CDO≌⊿CBO ∴∠BAO=∠DAO=12∠BAC,∠ADO=∠CDO =12∠ADC,∠DCO=∠BCO=12∠BCD 即AC⊥BD，AC平分∠BAD、∠BCD，BD平分 ∠ABC、∠ADC。 ∴菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角 线平分一组对角.

证明菱形对角线互相垂直的过程

对角线互相垂直平分的四边形是菱形。1、菱形的判定（1）在同一平面内，一组邻边相等的平行四边形是菱形；（2）在同一平面内，对角线互相垂直的平行四边形是菱形；（3）在同一平面内，四条边均相等的四边形是菱形；2、菱形的性质（1）菱形具有平行四边形的一切性质；（2）菱形的四条边都相等；（3）菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角；（4）菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线，菱形还是中心对称图形；（4）菱形的面积等于两条对角线乘积的一半；当不易求出对角线长时，就用平行四边形面积的一般计算方法计算菱形面积S=底×高；

菱形对角线互相垂直平分吗

是的， 菱形的对角线互相垂直 平分

菱形的对角线互相垂直 平分是真命题吗？

不是，对角线互相垂直的平行四边形才是菱形。 菱形的判定定理是 对角线互相垂直且平分的四边形是菱形或对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 拓展资料性质 1、菱形具有平行四边形的一切性质。 2、菱形的四条边都相等。 3、菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角。 4、菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线。 5、菱形是中心对称图形。 参考资料百度百科 菱形

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