如何求函数的定义域,求函数定义域的方法

今天给各位分享如何求函数的定义域的知识，其中也会对如何求函数的定义域进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注皮肤病网，现在开始吧！

函数定义域求法，一般原则有哪些？

1.求函数定义域一般原则 ①如果为整式，其定义域为实数集； 例函数的定义域 ②如果为分时，其定义域是是分母不为0的实数集合； 例函数的定义域 ③如果是二次根式（偶次根式），其定义域是使根号内的式子不小于0的实数集合； 例函数的定义域 ④如果是由以上几个部分的数学式子构成的，其定义域是使各个式子都有意义的实数集合； 例函数 ⑤的定义域是. 2.抽象函数的定义域. ①函数的定义域是指的取值范围所组成的集合 ②函数的定义域还是指的是的取值范围，而不是的取值范围； 例已知的定义域，指的是的取值范围，不是的范围。 ③已知函数的定义域为，求的定义域，其实质是已知的取值范围，求出的取值范围； 例已知的定义域是，求的定义域，那么的范围就是，再求. ④已知的定义域为，求的定义域，其实质是已知中的取值范围为，求出的范围，此范围就是的定义域. 例若函数的定义域是，则已知的取值范围，求出的范围，就是的定义域. ⑤同在对应法则下的范围相同，即三个函数中，，的范围相同. 定义域 指该函数的有效范围，其关于原点对称是指它有效值关于原点对称 。函数的定义域就是使得这个函数关系式有意义的实数的全体构成的集合。例如函数y=2x+1,规定其定义域为-10，10，是对称的。

求函数定义域的方法…

设D、M为两个非空实数集，如果按照某个确定的对应法则f，使得对于集合D中的任意一个数x，在集合M中都有唯一确定的数y与之对应，那么就称f为定义在集合D上的一个函数，记做y=f(x)。 其中，x为自变量，y为因变量，f称为对应关系，集合D成为函数f(x)的定义域，为函数f的值域，对应关系、定义域、值域为函数的三要素。 本质为任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射，通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域，另一种定义是在直角三角形中，但并不完全，现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。 其主要根据为 1、分式的分母不能为零。 2、偶次方根的被开方数不小于零。 3、对数函数的真数必须大于零。 4、指数函数和对数函数的底数必须大于零且不等于1。 扩展资料函数的定义域定义方法 自然定义域，若函数的对应关系有解析表达式来表示，则使解析式有意义的自变量的取值范围称为自然定义域。例如函数 要使函数解析式有意义，则 函数的自然定义域为 参考资料来源百度百科-函数定义域

求函数定义域的方法有哪些？

1．观察法 用于简单的解析式。 y＝1－√x≤1,值域(－∞, 1] y=(1+x)(1-x)=2(1-x)-1≠-1,值域(－∞,-1)∪(-1,＋∞). 2.配方法 多用于二次(型)函数。 y＝x^2-4x+3=(x-2)^2-1≥-1,值域[-1, ＋∞） y=e^2x-4e^x-3=(e^x-2)^2-7≥-7,值域[-7,＋∞） 3. 换元法 多用于复合型函数。 通过换元，使高次函数低次化，分式函数整式化，无理函数有理化，超越函数代数以方便求值域。 特别注意中间变量（新量）的变化范围。 y=-x+2√( x-1)+2 令t=√(x-1), 则t≤0, x=t^2+1. y=-t^2+2t+1=-(t-1)^2+2≤1,值域(－∞, 1]. 4. 不等式法 用不等式的基本性质，也是求值域的常用方法。 y=（e^x+1）(e^x-1), (0x1). 0x1, 1e^xe, 0e^x-1e-1, 1(e^x-1)1(e-1), y=1+2(e^x-1)1+2(e-1).值域(1+2(e-1),＋∞). 5. 最值法 如果函数f(x)存在最大值M和最小值m.那么值域为[m,M]. ,求值域的方法与求最值的方法是相通的. 6. 反函数法 有的又叫反解法. 函数和它的反函数的定义域与值域互换. 如果一个函数的值域不易求,而它的反函数的定义域易求.那么,我们通过求后者而得出前者. 7. 单调性法 若f(x)在定义域[a, b]上是增函数,则值域为[f(a), f(b)].减函数则值域为 [f(b), f(a)]. 8 要求值域就要先求定义域如果是抛物线，还要看看顶点是否在定义域内

高一数学函数（值域 定义域）8种解法

设D、M为两个非空实数集，如果按照某个确定的对应法则f，使得对于集合D中的任意一个数x，在集合M中都有唯一确定的数y与之对应，那么就称f为定义在集合D上的一个函数，记做y=f(x)。 其中，x为自变量，y为因变量，f称为对应关系，集合D成为函数f(x)的定义域，为函数f的值域，对应关系、定义域、值域为函数的三要素。 本质为任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射，通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域，另一种定义是在直角三角形中，但并不完全，现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。 其主要根据为 1、分式的分母不能为零。 2、偶次方根的被开方数不小于零。 3、对数函数的真数必须大于零。 4、指数函数和对数函数的底数必须大于零且不等于1。 扩展资料函数的定义域定义方法 自然定义域，若函数的对应关系有解析表达式来表示，则使解析式有意义的自变量的取值范围称为自然定义域。例如函数 要使函数解析式有意义，则 函数的自然定义域为 参考资料来源百度百科-函数定义域

求函数定义域的方法…

函数的定义域如何求，数学小知识

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