互斥和对立事件的区别,互斥事件与对立事件的区别

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什么是独立事件和互斥事件？

独立事件事件B发生或不发生对事件A不产生影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多个。 事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。 扩展资料 定义设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。 注1、P(A∩B)就是P(AB) 2、若P(A)0，P(B)0则A，B相互独立与A，B互不相容不能成立，即独立必相容，互斥必联系。 容易推广设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。 互斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。也可叙述为不可能发生的事件。如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是事件A与事件B在任何一次试验中不会发生。 若A与B互斥， 则P(A+B)=P(A)+P(B) 且P(A)+P(B)≤1。 若a是A的对立事件 则P(A)=1-P(a) 方法指引 将较复杂事件表示为若干两两互斥事件的和，利用概率加法公式计算互斥事件和的概率，或当一事件的对立事件的概率易求时，将该事件概率的计算转化为对立事件的概率，简化计算。解题时应注意互斥事件或对立事件的条件是否满足。 参考资料来源百度百科-互相独立 参考资料来源百度百科-互斥事件

互不相容事件与对立事件的区别

1、定义不同 互不性相容事件是指事件A和B的交集为空，也叫互斥事件。也可叙述为不可能发生的事件。如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。 对立事件是指若A交B为不可能事件，A并B为必然事件，那么称A事件与事件B互为对立事件，其含义是事件A和事件B必有一个且仅有一个发生。 2、数学表达不同 互不性相容事件若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1；若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a) 对立事件若 ，则称事件A与事件B互为逆事件。又称事件A与事件B互为对立事件。即在每一次试验中，事件A与事件B中必有一个发生，且仅有一个发生。 3、内涵不同 互不性相容事件定义中事件A与事件B不可能发生是指若事件A发生，事件B就不发生或者事件B发生，事件A就不发生。如，粉笔盒里有3支红粉笔，2支绿粉笔，1支黄粉笔，现从中任取1支，记事件A为取得红粉笔，记事件B为取得绿粉笔，则A与B不能发生，即A与B是互不性相容事件。 对立事件的定义中的事件A与B不能发生，且事件A与B中“必有一个发生”是指事件A不发生，事件B就一定发生或者事件A发生，事件B就不发生。如，投掷一枚硬币，事件A为正面向上，事件B为反面向上，则事件A与事件B必有一个发生且只有一个发生。所以，事件A与B是对立事件，但1中的事件A与B就不是对立事件，因为事件A与B可能都不发生。事件A的对立事件通常记作A。 参考资料互斥事件（互不相容事件）_百度百科 对立事件_百度百科

互斥事件和相互独立事件有什么区别和联系

一、性质不同 1、互斥事件事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。也可叙述为不可能发生的事件。如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。 2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。 二、角度不同 1、互斥事件针对能不能发生，即两个互斥事件是指两者不可能发生。 2、相互独立的事件针对有没有影响，即两个相互独立事件是指一个事件发生对另一个事件发生的概率没有影响。 联系 假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能投得head和tail。但第一次投得head这事件和第二次投得tail这事件则是相互独立的，因为第二次投什么，跟第一次投什么没啥关系。在第一个例子中，这两事件互斥，但不是相互独立；而第二个例子中，这两事件相互独立。 逻辑关系 1、对立事件是互斥事件的特例，所以对立事件一定是互斥事件； 2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅当两个互斥事件必有一个发生时，它们又是对立事件； 3、互斥事件和对立事件均不能发生。 若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是事件A与事件B在任何一次试验中不会发生。 两者的联系在于，对立事件属于一种特殊的互斥事件。它们的区别可以通过定义看出来。一个事件本身与其对立事件的并集等于总的样本空间；而若两个事件互为互斥事件，表明一者发生则另一者必然不发生，但不强调它们的并集是整个样本空间。即对立必然互斥，互斥不一定会对立。

互斥事件与对立事件有什么区别

事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。也可叙述为不可能发生的事件。 其中必有一个发生的两个互斥事件叫做对立事件。 两者的联系在于，对立事件属于一种特殊的互斥事件它们的区别可以通过定义看出来。一个事件本身与其对立事件的并集等于总的样本空间；而若两个事件互为互斥事件，表明一者发生则另一者必然不发生，但不强调它们的并集是整个样本空间。即对立必然互斥，互斥不一定会对立。通俗的说互斥事件，有你没我，有我没你，咱俩可以没有。 例如 事件明天是星期一、明天是星期二 不可能发生，但可能都不发生，所以是互斥事件 事件我的同桌是男生、我的同桌是女生 不可能发生，但一定有一个发生，所以是对立事件

互斥事件与对立事件有什么区别和共同点？请举例说明。

互斥事件仅仅是要求俩个事件不能发生。 对立事件是如果两个事件一个不发生则另一个事件一定发生,即两个时间互斥还共同构成一个全集。 拓展内容 互斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫 互不相容事件。也可叙述为不可能发生的事件。如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是事件A与事件B在任何一次试验中不会发生。 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B) 且P(A)+P(B)≤1；若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。 对立事件（Collectively Exhaustive），概率论术语。亦称“逆事件”，不可能发生，若A交B为不可能事件，A并B为必然事件，那么称A事件与事件B互为对立事件，其含义是事件A与事件B在任何一次试验中有且仅有一个发生。

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