二次根式的加减法则,二次根式化简方法

今天给各位分享二次根式的加减法则的知识，其中也会对二次根式的加减法则进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注皮肤病网，现在开始吧！

二次根式的定义

一般地，形如√a的代数式叫做二次根式，其中，a 叫做被开方数。当a≥0时，√a表示a的算术平方根；当a小于0时，√a的值为纯虚数（在一元二次方程求根公式中，若根号下为负数，则方程有两个共轭虚根）。 判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察。 扩展资料： 一、最简二次根式条件 1、被开方数的因数是整数或字母，因式是整式。 2、被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式。 二、二次根式化简一般步骤 1、把带分数或小数化成假分数。 2、把开方数分解成质因数或分解因式。 3、把根号内能开得尽方的因式或因数移到根号外。 4、化去根号内的分母，或化去分母中的根号。 5、约分。 参考资料来源：百度百科-二次根式

二次根式的定义是什么。

二次根式的定义是什么

二次根式的加减概念

I.二次根式的定义和概念： 1、定义：一般地，形如√ā（a≥0）的代数式叫做二次根式。当a＞0时，√a表示a的算数平方根,√0=0 2、概念：式子√ā（a≥0）叫二次根式。√ā（a≥0）是一个非负数。 II.二次根式√ā的简单性质和几何意义 1）a≥0 ; √ā≥0 [ 双重非负性 ] 2）（√ā）^2=a （a≥0）[任何一个非负数都可以写成一个数的平方的形式] 3) √(a^2+b^2)表示平面间两点之间的距离，即勾股定理推论。 III.二次根式的性质和最简二次根式 1）二次根式√ā的化简 a(a≥0） √ā=|a|={ -a(a＜0) 2）积的平方根与商的平方根 √ab=√a·√b（a≥0，b≥0） √ab=√a √b（a≥0，b0） 3）最简二次根式 条件： （1）被开方数的因数是整数或字母，因式是整式； （2）被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式。 如：不含有可化为平方数或平方式的因数或因式的有√2、√3、√a（a≥0）、√x+y 等； 含有可化为平方数或平方式的因数或因式的有√4、√9、√a^2、√（x+y）^2、√x^2+2xy+y^2等 IV.二次根式的乘法和除法 1 运算法则 √a·√b=√ab（a≥0，b≥0） √ab=√a √b（a≥0，b0） 二数二次根之积，等于二数之积的二次根。 2 共轭因式 如果两个含有根式的代数式的积不再含有根式，那么这两个代数式叫做共轭因式，也称互为有理化根式。 V.二次根式的加法和减法 1 同类二次根式 一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式。 2 合并同类二次根式 把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。 3二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并 Ⅵ.二次根式的混合运算 1确定运算顺序 2灵活运用运算定律 3正确使用乘法公式 4大多数分母有理化要及时 5在有些简便运算中也许可以约分，不要盲目有理化 VII.分母有理化 分母有理化有两种方法 I.分母是单项式 如:√a√b=√a×√b√b×√b=√abb II.分母是多项式 要利用平方差公式 如1√a＋√b=√a－√b(√a＋√b)(√a－√b)=√a－√ba－b 如图 II.分母是多项式 要利用平方差公式 如1√a＋√b=√a－√b(√a＋√b)(√a－√b)=√a－√ba－b

二次根式化简 分数二次根式怎么化简

二次根式怎么化简

将一个二次根式化简有哪些方法？

先找出被开方数的约数中的最大完全平方数 将这个数开根提出就行了 未知数多项式也可以用这个方法套 例:将根号下72化简 72=2*36 根号下72等于6倍根号2

好了，本文到此结束，希望对大家有所帮助。