田忌赛马类似的故事,与田忌赛马一样的故事
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有哪些古代数学故事(越多越好)例如田忌赛马
高斯念小学的时候,有一次在老师教完加法后,老师想要休息,便出了一道题目要同学们算算看,题目是1+2+3+..+97+98+99+100=?老师心里正想,这下子小朋友一定要算到下课了吧!正要借口出去时,却被高斯叫住了!原来高斯已经算出来了,高斯告诉大家他是如何算出的把1加至100与100加至1排成两排相加,1+2+3+4+..+96+97+98+99+100100+99+98+97+96+..+4+3+2+1=101+101+101+..+101+101+101+101共有一百个101相加,但算式重复了两次,所以把10100除以2便得到答案等于从此以后高斯小学的学习过程超越了其它的同学,更让他成为了数学天才!
田忌赛马是运用了什么数学方法
英语全称为Operational Research(英国)或者是Operations Research(美国) 在中国战国时期,曾经有过一次流传后世的赛马比赛,相信大家都知道,这就是田忌赛马.田忌赛马的故事说明在已有的条件下,经过筹划、安排,选择一个最好的方案,就会取得最好的效果.可见,筹划安排是十分重要的. 现在普遍认为,运筹学是近代应用数学的一个分支,主要是将生产、管理等事件中出现的一些带有普遍性的运筹问题加以提炼,然后利用数学方法进行解决.前者提供模型,后者提供理论和方法. 运筹学的思想在古代就已经产生了.敌我双方交战,要克敌制胜就要在了解双方情况的基础上,做出最优的对付敌人的方法,这就是“运筹帷幄之中,决胜千里之外”的说法. 作为一门数学学科,用纯数学的方法来解决最优方法的选择安排,却是晚多了.也可以说,运筹学是在二十世纪四十年代才开始兴起的一门分支. 运筹学主要研究经济活动和军事活动中能用数量来表达的有关策划、管理方面的问题.,随着客观实际的发展,运筹学的许多内容不但研究经济和军事活动,有些已经深入到日常生活当中去了.运筹学可以根据问题的要求,通过数学上的分析、运算,得出各种各样的结果,提出综合性的合理安排,已达到最好的效果. 运筹学作为一门用来解决实际问题的学科,在处理千差万别的各种问题时,一般有以下几个步骤确定目标、制定方案、建立模型、制定解法. 虽然不大可能存在能处理及其广泛对象的运筹学,在运筹学的发展过程中还是形成了某些抽象模型,并能应用解决较广泛的实际问题. 随着科学技术和生产的发展,运筹学已渗入很多领域里,发挥了越来越重要的作用.运筹学本身也在不断发展,现在已经是一个包括好几个分支的数学部门了.比如数学规划(又包含线性规划;非线性规划;整数规划;组合规划等)、图论、网络流、决策分析、排队论、可靠性数学理论、库存论、对策论、搜索论、模拟等等. 运筹学有广阔的应用领域,它已渗透到诸如服务、库存、搜索、人口、对抗、控制、时间表、资源分配、厂址定位、能源、设计、生产、可靠性、等各个方面. 运筹学是软科学中“硬度”较大的一门学科,兼有逻辑的数学和数学的逻辑的性质,是系统工程学和现代管理科学中的一种基础理论和不可缺少的方法、手段和工具.运筹学已被应用到各种管理工程中,在现代化建设中发挥着重要作用. [编辑本段]运筹学的历史 运筹学作为一门现代科学,是在第二次世界大战期间在英美两国发展起来的,有的学者把运筹学描述为就组织系统的各种经营作出决策的科学手段. P.M.Morse与G.E.Kimball在他们的奠基作中给运筹学下的定义是“运筹学是在实行管理的领域,运用数学方法,对需要进行管理的问题统筹规划,作出决策的一门应用科学.”运筹学的另一位创始人定义运筹学是“管理系统的人为了获得关于系统运行的最优解而必须使用的一种科学方法.”它使用许多数学工具(包括概率统计、数理分析、线性代数等)和逻辑判断方法,来研究系统中人、财、物的组织管理、筹划调度等问题,以期发挥最大效益. 现代运筹学的起源可以追溯到几十年前,在某些组织的管理中最先试用科学手段的时候.可是,现在普遍认为,运筹学的活动是从二次世界大战初期的军事任务开始的.当时迫切需要把各项稀少的资源以有效的方式分配给各种不同的军事经营及在每一经营内的各项活动,所以美国及随后美国的军事管理当局都号召大批科学家运用科学手段来处理战略与战术问题,实际上这便是要求他们对种种(军事)经营进行研究,这些科学家小组正是最早的运筹小组. 第二次世界大战期间,“OR”成功地解决了许多重要作战问题,显示了科学的巨大物质威力,为“OR”后来的发展铺平了道路. 当战后的工业恢复繁荣时,由于组织内与日俱增的复杂性和专门化所产生的问题,使人们认识到这些问题基本上与战争中所曾面临的问题类似,只是具有不同的现实环境而已,运筹学就这样潜入工商企业和其它部门,在50年代以后得到了广泛的应用.对于系统配置、聚散、竞争的运用机理深入的研究和应用,形成了比较完备的一套理论,如规划论、排队论、存贮论、决策论等等,由于其理论上的成熟,电子计算机的问世,又大大促进了运筹学的发展,世界上不少国家已成立了致力于该领域及相关活动的专门学会,美国于1952年成立了运筹学会,并出版期刊《运筹学》,世界其它国家也先后创办了运筹学会与期刊,1957年成立了国际运筹学协会. [编辑本段]运筹学的特点 运筹学的特点是1.运筹学已被广泛应用于工商企业、军事部门、民政事业等研究组织内的统筹协调问题,故其应用不受行业、部门之限制;2.运筹学既对各种经营进行创造性的科学研究,又涉及到组织的实际管理问题,它具有很强的实践性,最终应能向决策者提供建设性意见,并应收到实效;3.它以整体最优为目标,从系统的观点出发,力图以整个系统最佳的方式来解决该系统各部门之间的利害冲突.对所研究的问题求出最优解,寻求最佳的行动方案,所以它也可看成是一门优化技术,提供的是解决各类问题的优化方法. [编辑本段]运筹学的研究方法 运筹学的研究方法有1.从现实生活场合抽出本质的要素来构造数学模型,因而可寻求一个跟决策者的目标有关的解;2.探索求解的结构并导出系统的求解过程;3.从可行方案中寻求系统的最优解法. [编辑本段]运筹学的具体内容 运筹学的具体内容包括规划论(包括线性规划、非线性规划、整数规划和动态规划)、图论、决策论、对策论、排队论、存储论、可靠性理论等. 规划论 数学规划即上面所说的规划论,是运筹学的一个重要分支,早在1939年苏联的康托洛维奇(H.B.Kahtopob )和美国的希奇柯克(F.L.Hitchcock)等人就在生产组织管理和制定交通运输方案方面研究和应用一线性规划方法.1947年旦茨格等人提出了求解线性规划问题的单纯形方法,为线性规划的理论与计算奠定了基础,特别是电子计算机的出现和日益完善,更使规划论得到迅速的发展,可用电子计算机来处理成千上万个约束条件和变量的大规模线性规划问题,从解决技术问题的最优化,到工业、农业、商业、交通运输业以及决策分析部门都可以发挥作用.从范围来看,小到一个班组的计划安排,大至整个部门,以至国民经济计划的最优化方案分析,它都有用武之地,具有适应性强,应用面广,计算技术比较简便的特点.非线性规划的基础性工作则是在1951年由库恩(H.W.Kuhn)和达克(A.W.Tucker)等人完成的,到了70年代,数学规划无论是在理论上和方法上,还是在应用的深度和广度上都得到了进一步的发展. 数学规划的研究对象是计划管理工作中有关安排和估值的问题,解决的主要问题是在给定条件下,按某一衡量指标来寻找安排的最优方案.它可以表示成求函数在满足约束条件下的极大极小值问题. 数学规划和古典的求极值的问题有本质上的不同,古典方法只能处理具有简单表达式,和简单约束条件的情况.而现代的数学规划中的问题目标函数和约束条件都很复杂,而且要求给出某种精确度的数字解答,算法的研究特别受到重视.
历史上有哪些 田忌赛马 一样以弱制强的故事
成皋之战,始于汉高帝二年(公元前205年)五月,于汉高帝四年(公元前203年)八月,前后历时两年零三个月左右。它是西楚霸王项羽和汉王(即后来的汉高祖)刘邦,围绕战略要地成皋(今河南荥阳汜水镇)而展开的一场决定汉楚兴亡的持久争夺战。 在这场战争中刘邦及其谋臣武将注意政治、军事、经济多方面的配合,将正面相持、翼侧迂回和敌后骚扰等策略加以巧妙运用,调动、疲惫、削弱直至战胜强敌项羽,从而成为我国古代战争史上以弱胜强的又一成功典范。 扩展资料 其他以弱胜强的故事 1、官渡之战。建安五年(200年),曹操和袁绍在官渡(今河南中牟东北)爆发了一场决定性大战。当时北方割据势力以袁绍最大,曹操次之,两大势力决战是势所必然的。 袁绍有军队数十万,占地面积又大,但不得人心;曹操能用于对抗袁绍的军队仅三、四万,但比较得到百姓拥护,而且献帝在他手中,可以「挟天子以令诸侯」。 2、赤壁之战,曹操自负轻敌,指挥失误,加之水军不强,终致战败。孙权、刘备在强敌面前,冷静分析形势,结盟抗战,扬水战之长,巧用火攻,创造了中国军事史上以弱胜强的著名战例。
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官渡之战 中国东汉建安五年(200),曹操统军在官渡(今河南中牟境)地区击败袁绍军队进攻的一次决战。东汉末年,豪强拥兵割据,逐鹿中原。时袁绍拥有冀、青、幽、并四州,自恃兵多粮足,图谋相机消灭仅据兖、豫二州的曹操。建安五年一月,袁绍率精兵10万南下。在此之前,曹操为避免腹背受敌,已先击溃与袁绍联合的刘备,并进驻易守难攻的官渡。四月,曹操以声东击西之计,于白马(今河南滑县境)击斩袁将颜良,败袁军。袁绍初战失利,锐气受挫,改分兵进击为结营紧逼。两军对垒于官渡,相持数月。其间曹操因兵疲粮缺,一度欲回守许昌(今河南许昌东)。谋士荀彧认为,曹军以弱敌强,此时退兵必为所乘;反之,袁军轻敌,内部不和,相持既久必将有变,正可出奇制胜。曹操纳其言,派兵袭烧袁军粮车;又亲率精锐5000奔袭袁军乌巢(今河南境)粮屯,全歼袁军,烧毁全部囤粮。消息传来,袁绍所部军心动摇,纷纷溃散投降。曹操乘机全线出击,歼敌7万余,袁绍父子仅率800余骑北逃。官渡之战,奠定了曹操统一北方的基础,袁绍则从此一蹶不振。官渡之战是中国古代战争史上以少胜多的有名战例。 赤壁之战是中国历史上著名的以弱胜强的战争之一。公元208年(汉献帝建安十三年)曹操率领水陆大军,号称百万,发起荆州战役,然后讨伐孙权。孙权和刘备组成联军,由周瑜指挥,在长江赤壁(今湖北赤壁市西北,一说今嘉鱼东北)一带大破曹军,从此奠定了三国鼎立格局。赤壁之战是第一次在长江流域进行的大规模江河作战,也是孙、曹、刘各家都派出主力参加的唯一的战事。 中国战争史上以少胜多的战役数不胜数,而这样的战役在西方却少得可怜,因为他们让为这是不可想像的,所以偶尔有个战役,便被吹捧的无以复加,仔细一看,双方加起来不过几万人,居然也敢称会战。举个大家都知道的例子,淮海战役胜利后,斯大林一听解放军用60万打败国民党军80万,而且歼敌55.5万后,连说奇迹。因为在整个二战中,也没有哪个战役是以少胜多的。在西方,能真正意义上称得以少胜多的著名战役只有奥斯特里茨战役、坎尼战役和哈勒哈河,包括苏沃洛夫在阿尔卑斯山的行军也非常经典。 以下举一些中国战争史上比较著名的以少胜多战役做一下比较,因为资料有限,所以难免会有出入,其中还有一些空缺,网友若有资料,可将其补上。
以弱胜强的故事有哪些?
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