有理数无理数区分,有理数与无理数的区别

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如何判断一个数是无理数还是有理数？

能换算成分数的是有理数如2=21，0.1=110等，不能的是无理数，如π，无限不循环小数等。 要看根号下的那个数是不是完全平方数，即它能写成另一个数的平方。如果是一个完全平方数，开根号后就是有理数；反之，是无理数。如果根号下是一个分数，得分别对分子、分母进行判别。如果根号下是一个小数，先化成分数再用上述方法进行识别。 常见的无理数有： 圆周长与其直径的比值，欧拉数e，黄金比例φ等等。 可以看出，无理数在位置数字系统中表示（例如，以十进制数字或任何其他自然基础表示）不会终止，也不会重复，即不包含数字的子序列。例如，数字π的十进制表示从3.141592653589793开始，但没有有限数字的数字可以精确地表示π，也不重复。

如何区别有理数和无理数？

有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。 无理数，即非有理数之实数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。 常见的无理数有大部分的平方根、π和e（其中后两者同时为超越数）等。

什么叫做有理数和无理数？？？

有理数：通常我们把能够写成分数形式称为有理数。有理数是一个整数a和一个正整数b的比，例如38，通则为ab。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。0也是有理数，整数和分数统称有理数，整数也可看做是分母为一的分数。比如4=4.0, 45=0.8,。 无理数：不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。如圆周率、√2(根号 2)，13=0.33333…… 扩展资料：实数（real munber)分为有理数和无理数(irrational number)。 有理数分为整数和分数 整数又分为正整数、负整数和0 分数又分为正分数、负分数 正整数和0又被称为自然数 参考资料：百度百科——有理数

有理数和无理数的区别

有理数与无理数是并列关系。 有理数是整数和分数的集合，整数也可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。实数包括有理数和无理数。 无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。 常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。 扩展资料： 有理数基本运算法则： 加法运算 1、同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。 2、异号两数相加，若绝对值相等则互为相反数的两数和为0；若绝对值不相等，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 3、互为相反数的两数相加得0。 4、一个数同0相加仍得这个数。 5、互为相反数的两个数，可以先相加。 6、符号相同的数可以先相加。 7、分母相同的数可以先相加。 8、几个数相加能得整数的可以先相加。 减法运算 减去一个数，等于加上这个数的相反数，即把有理数的减法利用数的相反数变成加法进行运算。 乘法运算 1、同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 2、任何数与零相乘，都得零。 3、几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负，当负因数有偶数个时，积为正。 4、几个数相乘，有一个因数为零，积就为零。 5、几个不等于零的数相乘，首先确定积的符号，然后后把绝对值相乘。 在数学中，无理数是所有不是有理数字的实数，后者是由整数的比率（或分数）构成的数字。当两个线段的长度比是无理数时，线段也被描述为不可比较的，这意味着它们不能“测量”，即没有长度（“度量”）。 可以看出，无理数在位置数字系统中表示（例如，以十进制数字或任何其他自然基础表示）不会终止，也不会重复，即不包含数字的子序列。例如，数字π的十进制表示从3.141592653589793开始，但没有有限数字的数字可以精确地表示π，也不重复。 必须终止或重复的有理数字的十进制扩展的证据不同于终止或重复的十进制扩展必须是有理数的证据，尽管基本而不冗长，但两种证明都需要一些工作。数学家通常不会把“终止或重复”作为有理数概念的定义。无理数也可以通过非终止的连续分数来处理。 参考资料来源：百度百科-无理数 参考资料来源：百度百科-有理数

有理数和无理数的关系.

1、把有理数和无理数都写成小数形式时，有理数能写成有限小数和无限循环小数。 比如4=4.0, 45=0.8, 13=0.33333……而无理数只能写成无限不循环小数, 比如√2=1.414213562…………根据这一点,人们把无理数定义为无限不循环小数。 2、所有的有理数都可以写成两个整数之比；而无理数不能。 根据这一点，有人建议给无理数摘掉“无理”的帽子，把有理数改叫为“比数”，把无理数改叫为“非比数”。 3、有理数的位数是有限的，二无理数的位数是无限的。 扩展资料 有理数和无理数的和一定为无理数。 有理数可以化为两整数比(即分数)的形式，而无理数则不能。假设有理数ab与无理数x的和是有理数cd，其中a,b,c,d都是整数，且b,d不为零那么ab+x=cd, x=cd-ab=(bc-ad)bdx可以化为两整数bc-ad和bd的比的形式。 x是有理数，这与题设x是无理数矛盾。所以一个有理数与一个无理数的和不能是有理数，一定为无理数。 参考资料来源：百度百科-有理数 参考资料来源：百度百科-无理数

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