立方根公式,立方根计算方法
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所有的立方根公式有哪些？
立方根》学习导航 一. 立方根的概念 立方根:一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根.(也叫做三次方根).也就是说,如果 那么x叫做a的立方根.数a的立方根用符号“ ”表示，读作“三次根号a”，其中a是被开方数，3是根指数. 梳理:(1)这里的根指数3不能省略,而平方根中的根指数一般省略不写;(2)判断一个数x的是不是某数a的立方根,就看 是不是等于a. 例1:下列语句正确的是( ) A. 的立方根是2 B. -3是27的立方根 C. 的立方根是 D. 的立方根是-1 分析:因为 它的立方根是2,而2的立方等于8,所以A正确;因为-3的立方是-27,-3是27的立方根是错误的;因为 的立方是 ,所以 的立方根是 .所以C是错误的;因为 它的立方根是1,而不是-1.所以D是错误的.故本题选A. 二. 立方根的性质 1.正数只有一个正的立方根; 2.负数只有一个负的立方根; 3.零的立方根为零. 归纳:(1)一个数的立方根是唯一的;(2)性质公式: 公式中的a均可以取任意数. 例2:有下列命题:①负数没有立方根;②一个数的立方根不是正数就是负数;③一个正数或负数的立方根和这个数同号,0的立方根是0;④如果一个数的立方根是这个数本身,那么这个数必是1和0.其中错误的是( ) A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④ 分析:一个正数的立方根是一个正数,一个负数的立方根是一个负数,0的立方根是0.立方根等于本身的数有0,1和-1.所以①②④都是错的,只有③正确.所以选B. 三. 开立方开立方:求一个数的立方根的运算,叫做开立方.开立方和立方也互为逆运算.我们可以根据这种关系求一个数的立方根或检验一个数是否是某个数的立方根. 梳理(1)被开方的数可以是正数,负数和0;(2)求一个带分数的立方根时,必须把带分数化成假分数,再求它的立方根. 例3:27的立方根是______. 分析:∵ ,∴27的立方根是3,记作
所有立方根公式
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立方根公式
中国古数学家 杨辉 杨辉三角 1 121 1331 14641 (x-y)^3= x^3 -3 x^2y +3xy^2 -y^3 (1) (x+y)^3= x^3 +3 x^2y +3xy^2 +y^3 x^3-y^3= 是由（1）反推的 （x-y）（x^2 +xy+y^2） x^3+y^3=（x+y）（x^2 -xy+y^2）
怎样计算立方根？ 有什么公式么
给你一个有关平方根的迭代法，你自己看看，立方根就出来了 迭代法，就是，不知你学过高等数学没有，就是作切线呀! 设x=a^(12),即x^2-a=0 设曲线f(x)=x^2-a f(x)=2x 从x=a开始迭代，记为点(x1,x1^2-a)，过此点作切线的斜率为2x1, 切线方程为:y-(x1^2-a)=2x1(x-x1),即y=2x1x-x1^2-a,与x轴的交点为x=x12+a(2x)作为第二点 即:x2=x12+a(2x1) 再继续过(x2,y2)作切线。。。。不就得到了其迭代公式吗？ 当迭代相邻的两点比较接近(如达10e-6)，就可以近似认为迭代到了交点，即方程x^2-a=0的解，不就是a的平方根吗？
怎样计算立方根？ 有什么公式么
将被开方数的整数部分从个位起向左每两位分为一组； 根据最左边一组，求得平方根的最高位数； 用第一组数减去平方根最高位数的平方，在其差右边写上第二组数； 用求得的最高位数的20倍试除上述余数，得出试商。再用最高位数的20倍与试商的和乘以试商，若所得的积不大于余数，试商就是平方根的第二位数，若大于，就减小试商再试。 用同样方法继续进行下去。 类似地，若要写出笔算开立方的法则，显然第1步中的“两”应改为“三”，第2、3步中的“平”应改为“立”，而第5步不变化。关键是第4步如何进行。 当天晚上，我想到完全平方公式是(a+b)2=a2+2ab+b2，完全立方公式是(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3。于是我猜想“20倍”应该与“2ab”有关。我先后想出了几种可能的方法，经检验，都是行不通的。那么我有必要分析笔算开平方的本质。 以两位数为例，= (10a+b)2=100a2+20ab+b2。这里a代表平方根的最高位数，b代表试商。事实上，100a2已在第3步里被减去了。那么剩下的就是20ab+b2，即(20a+b)·b，也就是“求得的最高位数的20倍与试商的和再乘以试商”。这样，如果被开方数是(10a+b)2，那么所得的余数恰好为零；如果被开方数比(10a+b)2大，就把10a+b看作a继续进行下去。同样的道理，这个法则对多位数、一位数和小数也适用。 类似地，(10a+b)3=1000a3+300a2b+30ab2+b3，其中1000a3在开立方法则第3 步里被减去了。那么我就应该把求得的最高位数的平方的300倍与试商的积，求得的最高位数的30倍与试商的平方的积和试商的立方写在竖式的左边，用第3 步所得余数减去它们的和。举几个简单的例子验证一下
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