矩阵相似的充要条件,矩阵A与B相似的充分必要条件是什么？

今天给各位分享矩阵相似的充要条件的知识，其中也会对矩阵相似的充要条件进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注皮肤病网，现在开始吧！

所有特征值的乘积等于矩阵的行列式吗

特征行列式 |λI-A|=(λ-k1)(λ-k2)...(λ-kn) 其中k1,k2,...,kn是n个特征值 令上式中的λ=0，得到 |-A|=(0-k1)(0-k2)...(0-kn) 即(-1)^n|A|=(-1)^nk1k2...kn 则|A|=k1k2...kn 性质 ①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。 ②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。 ③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。

矩阵行列式等于其特征值乘积证明，详细过程，方法越多越好

判断2个矩阵相似的充要条件只有1个,Λ,Λ,B ,2个矩阵相似的必要条件是“两个矩阵的秩相等,行列式也相等”,而非充要条件

判断两个矩阵相似的充要条件是什么?

判断2个矩阵相似的充要条件只有1个，A~Λ，B~Λ，A~B ，2个矩阵相似的必要条件是“两个矩阵的秩相等，行列式也相等”，而非充要条件

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1、相似的定义为对n阶方阵A、B,若存在可逆矩阵P,使得P^(-1)AP=B,则称A、B相似. 2、从定义出发,最简单的充要条件即是对于给定的A、B,能够找到这样的一个P,使得 P^(-1)AP=B；或者能够找到一个矩阵C,使得A和B均相似于C. 3、进一步地,如果A、B均可相似对角化,则他们相似的充要条件为A、B具有相同的特征值. 4、再进一步,如果A、B均为实对称矩阵,则它们必可相似对角化,可以直接计算特征值加以判断（与2情况不同的是2情况必须判断A、B可否相似对角化）. 5、以上为线性代数涉及到的知识,而如果你也学过矩阵论,那么A、B相似的等价条件还有 设A、B均为n阶方阵,则以下命题等价 (1)A~B; (2)λE-A≌λE-B (3)λE-A与λE-B有相同的各阶行列式因子 (4)λE-A与λE-B有相同的各阶不变因子 (5)λE-A与λE-B有相同的初等因子组 土豆团邵文潮为您答疑解难! 以后有问题可随时求助我,

矩阵A与B相似的充分必要条件是什么?

1、相似的定义为对n阶方阵A、B，若存在可逆矩阵P，使得P^(-1)AP=B，则称A、B相似。 2、从定义出发，最简单的充要条件即是对于给定的A、B，能够找到这样的一个P，使得 P^(-1)AP=B；或者能够找到一个矩阵C，使得A和B均相似于C。 3、进一步地，如果A、B均可相似对角化，则他们相似的充要条件为A、B具有相同的特征值。 4、再进一步，如果A、B均为实对称矩阵，则它们必可相似对角化，可以直接计算特征值加以判断（与2情况不同的是2情况必须判断A、B可否相似对角化）。 5、以上为线性代数涉及到的知识，而如果你也学过矩阵论，那么A、B相似的等价条件还有 设A、B均为n阶方阵，则以下命题等价 (1)A~B; (2)λE-A≌λE-B (3)λE-A与λE-B有相同的各阶行列式因子 (4)λE-A与λE-B有相同的各阶不变因子 (5)λE-A与λE-B有相同的初等因子组

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