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小学数学教学中如何培养学生的空间观念?学生的空间观念是在充分感知、操作体验、解决问题和实践活动中，逐步培养的。培养学生初步的空间观念，是我们每一位教师在实施新课程教学中的一项重要任务。今天给大家带来数学教学方法。 一、联系生活实际，激发学生兴趣，培养学生空间观念。数学来源于生活，生活中处处有数学。低年级学生在日常生活中最先接触的是各种各样的物体，在他们玩的积木中有许多长方体、正方体、圆柱体;他们见到的楼房、纸盒、箱子、书、烟囱等，他们初步建立了长方体、正方体、圆柱体的形象;他们玩的皮球、乒乓球给了他们球的直观形象。，学生对于图形的认识是从立体图形开始的。这样在教学中，教师充分利用学生的生活经验，设计生动有趣、直观形象的教学活动，以激发学生的学习兴趣。 二、通过观察实物，动手操作，建立学生的空间观念。学生只有掌握了图形的基本特征，才能正确分辨各种图形的本质区别，在培养学生的识图能力中，进行变式训练是深化学生表象的重要途径，也只有通过训练才能使学生更好地区分图形的各种因素，确定哪些是主要的，本质的，哪些是次要的，非本质的，从而使他们形成的表象更加清晰。如“在教学等腰三角形时”，当学生初步建立了等腰三角形的概念，了解等腰三角形的基本特征后，我及时变换等腰三角形的形状、大小和位置，供学生观察判断，有效巩固了学生对等腰三角形的理解与掌握。 三、让学生在观察联想中，提升学生的空间观念。观察联想是小学生获得空间观念的主要途径。在教学中我们要引导学生全面、有序、细致的进行观察，注意多给学生创设联想的情景。例如，在学习了基本图形后，让学生利用这些图形拼摆出喜欢的物品或图形;画一幅美丽的图画;动手折一折，剪一剪。由一种图形变成另一种图形，可以把长方形变成正方形、梯形、平行四边形……把长方形剪去一个角可以变成怎样的图形?充分发挥学生的想象力，培养创造力。学习了长、正方形的面积计算后，让学生为学校设计一个花坛，并计算出各种花草的面积。学习了圆的周长后，让学生设计一个水桶盖等。

如何培养学生的空间观念

培养学生初步的空间观念是小学几何教学的一个重要目标，是进一步发展学生空间想象力的基础。对此，《新课程标准》已作了较为明确的表述，“使学生逐步形成简单几何形体的形状、大小和相互位置关系的表象，能够识别所学的几何形体，并能够概括几何形体的名称，再现它们的表象，培养初步的空间观念。”以下结合我的教学实践，就如何培养小学生的空间观念谈点自己的体会。 一、利用模型实物，培养直观认识 小学生的思维特点是以具体形象思维为主，逐步向抽象逻辑思维为主过渡。，在整个小学阶段，离不开直观教具教学。直观教具包括两个方面实物直观和言语直观。实物直观包括教学图片、统计图标、几何模型和各种电教用具。 《标准》注重学生经历从实际背景中抽象出数学模型、从现实的生活空间中抽象出几何图形的过程，注重探索图形性质及其变化规律的过程。比如，在第一、第二学段中，注重引导学生通过观察、操作、有条理的思考和推理、交流等活动，从多种角度认识图形的形状、大小、变换和位置关系，发展学生的几何直觉和空间观念；第三学段继续通过观察、操作、图形变换、展开与折叠、图案欣赏与设计等各种形式的活动，引导学生借助图形直观，通过归纳、类比等方式探索图形的性质，进一步认识图形及其性质，丰富几何的活动经验和良好体验，发展空间观念。记得在教授圆柱的侧面积和表面积时，我让学生将圆柱模型的侧面沿一条母线切割展开，使学生确信侧面展开图是一个矩形，从而得出圆柱的侧面积就等于这个矩形的面积。在得出圆柱体的表面积等于侧面积加上两个底面积后，我们可以联系实际求一段圆木的表面积，一个无盖的圆柱型水桶的表面积。一个圆柱型烟筒的表面积分别等于侧面积加上多少个底面圆的面积。这样，我们既培养了学生解决实际问题的能力，又培养了他们运用积累的空间观念进行再创造想象的能力。 二、重视学生的动手操作，使学生亲历“做数学”的过程 动手操作与小学生的思维发展有密切关系。生理学的研究证明“儿童的智慧集中在指尖上”。动手操作符合小学生的年龄特点，可以使他们把注意力集中到有意识的教学活动中来。在操作中对数学知识的感知最强烈，形成的表象也最深刻。小学生在操作时，手指尖的触觉引起的刺激能迅速传递给大脑，在大脑皮层兴奋的前提下，产生积极思维的欲望。在教学中不要错过每一次可以让学生动手的机会。 学生通过动手操作，对自己的想象加以验证。可以设计“拼图”、“花边设计”、“搭积木”等活动，在画图中掌握几何图形的特征，形成表象。多让学生制作模型，模型的制作应由简单到复杂。，让学生制作正方体、正四面体，正八面体的模型是必不可少的课外作业，这既有助于学生提高空间想象力。可以多让学生看一看、比一比、量一量、折一折、画一画、作一作（制作模型）等。例如，在教学“角”的概念时，教学中教师可以让学生动手制作角的学具，找两个硬纸板条，把它们的一端钉在一起，旋转其中的一个硬纸条，在此基础上学生很快认识了锐角、直角、平角和周角。由此还可以得出角还可以看作是一条射线绕着它的一个端点旋转而成的，一条射线沿着其端点旋转可以得到大小不同的角。例如，有这样一道习题用若干个小立方块搭成一个几何体，它的正视图和俯视图如图1，试问（1）这样的几何体是否只有一种？若不只一种，请再画出几种不同的左视图。（2）搭成符合所示的正视图和俯视图要求的几何体至少要多少个立方块？最多要多少个立方体？本题是一道开放性的习题，进行充分的想象后，再让学生结合摆放实物来不断纠正自己的想象。实践证明，这样对培养学生的空间观念是行之有效的。 三、运用电教手段的直观生动，开拓学生的空间想象力 互联网的出现，在各行各业中都引起了一场非常大的改革。教育领域也不例外。在小学数学教学中同样可以利用网络优势，改变以往传统的教学模式。使无形变为有形，使有限变为无限。 几何图形的教学很多内容都是要在动态中来理解的，传统的教学手段始终只是在平面上，无法让图形动起来就无法让学生理解图形的变化过程。而通过一些软件制作简单的动画，可以让静态的图形动起来，从而达到帮助学生理解的目的。在“角的度量”教学中，可以采用电教手段，把透明量角器通过投影仪（投影仪起着放大作用）反射到屏幕上，学生就能清楚地看到教师演示的量角过程，特别是具体操作中量角器的中心和角的顶点重合，量角器的“0”刻度线与角的一条边重合以及如何使用内圈、外圈的刻度等问题迎刃而解。，运用电教手段对如何度量不同方位的角效果更加明显。如下图，学生能亲眼看到教师是如何进行旋转，把它们变成标准位置的角，然后再使用量角器来度量，它对于学生的书面练习具有实际的指导作用。 新《数学课程标准》把“空间观念”作为义务教育阶段培养学生初步的创新精神和创新能力的一个重要学习内容。在教学中我们要不断探索、不断创新，相信我们的学生空间观念会越来越强，最终成为拥有空间想象能力的强者。

浅谈如何有效地培养学生的空间观念1

下面是CAD的入门教程，建议把常用组合的快捷键熟记背诵下来。虽然用的多了也会记住。但先背下来会起到事半功倍的效果。 第一部分 1-1 图 1、审图本题主要是用相对坐标画图，各点的坐标都可以计算出来。 绘图步骤先建立两个图层，一个绘图，一个作为尺寸标注。绘图时，从原点（0，0）开始画外框，从点（14，8）开始画内框，主要使用Line并且打开正交模式依次画出各个线段即可。接下来按原图进行尺寸标注。 重点难点确定内框起点坐标、正交模式。 注解作为初学者最好能掌握相对坐标的输入方法，如果要提高绘图速度，只需要打开正交，然后将光标定位为水平或竖直方向，然后输入直线的长度值就可以了。 1-2 图 2、审图本题使用相对坐标画图，需建立两个图层分别是绘图、尺寸标注图层；利用正交模式画水平线竖直线和利用极坐标追踪模式画斜线。 绘图步骤先建立两个图层，一个绘图，一个尺寸标注。绘图时，从原点（0，0）开始画，主要使用Line、正交模式和极轴追踪模式，按照计算出各个点的坐标依次画出各段线段，画60°斜线时使用已知长度角度绘直线，142°斜线可由上端线开始绘制，完成绘图并进行尺寸标注。 重点难点正交模式和极坐标追踪模式的使用、两斜直线的画法、角度的尺寸标注。 注解如果掌握了极坐标的输入方式，@长度《角度的输入模式，也可以不用极轴，60度倒还可以将极轴角设置成30度，（52+90）=142度肯定没法用极轴了。 1-3 图 3、审图本题使用相对坐标画图，需建立两个图层分别是绘图、尺寸标注图层；计算各点的相对坐标，利用正交模式画出各段线段，内外框分别画出。 绘图步骤先建立两个图层分别是绘图、尺寸标注图层；外框从两个方向（上、右）利用正交模式画，内框从点（10，6）开始，利用正交模式和相关线段尺寸画出；按照原图进行尺寸标注。 重点难点利用正交模式、内框的左下点坐标、尺寸标注的连续标注。 注解这张绘图应该没什么问题，主要目的应该是让大家了解图层的概念。 1-4 图 4、审图本题使用相对坐标画图，需建立两个图层分别是绘图、尺寸标注图层；计算各段线段的长度，水平、竖直线用正交模式画，斜线用极轴追踪模式并且在已知角度和长度的情况下绘出；内外框分别作图。 绘图步骤先建立两个图层分别是绘图、尺寸标注图层；外框从点（0，0）开始，分别沿上、右两个方向画各线段，至于斜线段可使用极坐标追踪模式在已知角度和长度的情况下画出；内框从点（11，10）开始，上端线先画一条水平长点的直线，画相应斜线与其相交，再修剪即可；进行尺寸标注。 重点难点各段线段的计算、斜直线的绘画（特别是由两条未知长度的直线相交时）、尺寸标注、角度标注。 1-5 图 5、审图需建立两个图层分别是绘图、尺寸标注图层，本题使用RECTANG命令绘制圆角矩形框，计算里框中三个矩形框的各坐标。 绘图步骤建立两个图层分别是绘图、尺寸标注图层，使用RECTANG命令和相关坐标绘制圆角矩形框，分别用两点坐标法画三个矩形框，剪切多余的线段；进行尺寸标注。 重点难点圆角矩形框画法、剪切多余线段、内框三个矩形每两个坐标的计算。 第二部分 2-1 图 1、审图此图包括外框、里面的一个圆、一个正六边形、一个矩形框、一个多线段框，每个部分都可以计算其坐标和相应尺寸；图层有三个，分别为绘图、尺寸标注、辅助线图层。 绘图步骤建立三个图层，分别为绘图、尺寸标注、辅助线图层，使用line的正交模式、极轴追踪模式和相应尺寸完成外框；分别确定圆、正六边形的圆心和中心；确定内矩形框的两点坐标，内多线段框绘图起点坐标（49，-2）完成绘图；进行尺寸标注。 重点难点圆、正六边形的圆心和中心的定位、各坐标的计算。 2-2 图 2、审图需要三个图层，分别为绘图、尺寸标注、辅助线图层图层；此图为左右对称图形课通过镜像命令画图，先画左半外框和里面的四个圆即可 绘图步骤建立三个图层，分别为绘图、尺寸标注、辅助线图层，计算各点坐标和各段线段尺寸各圆的圆心坐标，利用line和相关尺寸定位画左半外框，利用c和各圆半径画四个圆，镜像到右边完成画图；进行尺寸标注。 重点难点各坐标、尺寸长的计算、圆心的确定、两斜线的画法、镜像的使用。 2-3 图 3、审图需要三个图层，分别为绘图、尺寸标注、辅助线图层图层；此图包括左右两个部分，左边的外框和里面的两个圆都可完成，右边的图形是在左边图形基础上通过偏移相关线条完成。 绘图步骤建立三个图层，分别为绘图、尺寸标注、辅助线图层，由点（14，0）开始依次画出各个外框线段，计算两圆的圆心坐标画圆；把左边的图通过复制再通过偏移相关线条和修剪多余线条完成绘图；进行尺寸标注。 重点难点两段斜线的画法、复制命令的使用、偏移命令的使用。 第三部分 3-1 图 1、审图需要三个图层，分别为绘图、尺寸标注、辅助线图层图层；本图包括四个主要部分两同心圆和上部的圆和直线线框、右边的相切圆弧、由两圆和两段圆弧相切的曲线图形。 绘图步骤建立三个图层，分别为绘图、尺寸标注、辅助线图层，通过相应尺寸和旋转角度画出各条辅助线，画左下两同心圆和上部的三个圆利用正交模式和对象捕捉中的切点画出四条竖直直线，修剪多余线段；画出R33的辅助线，定位出各个圆心坐标完成两圆和两段圆弧相切的曲线图形（右里面的图形），修剪多余线段；作R10的圆，再作R6的圆与两圆相切，作一大圆与R10的圆外切，再完成其他圆弧的相切，修剪多余线段；进行尺寸标注。 重点难点辅助线的定位、各圆心的确定，各圆的相切、多余线段和圆弧的修剪、尺寸标注的布置。 3-2 图 2、审图需要三个图层，分别为绘图、尺寸标注、辅助线图层图层；本图包括四个组成部分，外框和里面三个图形，相关辅助线、线段、圆尺寸都可确定。 绘图步骤建立三个图层，分别为绘图、尺寸标注、辅助线图层，先画出辅助线，再由相关尺寸画出外框，再通过坐标计算确定里面图形的起点坐标（5，22）依次画出各线段，先画两圆再画与之相切的直线再修剪即可；进行尺寸标注。 重点难点直线与圆的相切、相关坐标的计算、斜线段的画法。 3-3 图 3、审图需要三个图层，分别为绘图、尺寸标注、辅助线图层图层；这个图的先绘制外框，其余主要采用OFFSET命令和相应尺寸依次画出。 绘图步骤建立三个图层，分别为绘图、尺寸标注、辅助线图层；绘制辅助线，利用计算的坐标和原图给的相应线段尺寸完成外框；里面的图形可通过计算相对偏移量来进行相应的偏移即可依次完成各线段的画法，修剪多余线段；进行尺寸标注。 重点难点各尺寸的计算、各偏移量的确定、辅助线的绘制、多余线段的修剪。 3-4 图 4、审图需要三个图层，分别为绘图、尺寸标注、辅助线图层图层；本图主要是圆的相切和多余圆弧的修剪，相关圆的圆心、半径的确定。 绘图步骤建立三个图层，分别为绘图、尺寸标注、辅助线图层；确定相关尺寸绘制辅助线，先作直径24和R29的圆，再画出图形上部的矩形框和倒角部分；再作R24和R36的圆分别与竖直直线和前面两个圆相切，修剪多余线段和圆弧。用同样的方法画左侧的圆R2和相关的相切圆再修剪多余圆弧即可完成，进行尺寸标注。 重点难点各圆圆心的确定、使用画圆中的T 画相切圆、相关的尺寸定位、直径和倒角的标注。 3-5 图 5、审图需要三个图层，分别为绘图、尺寸标注、辅助线图层图层；本图主要是圆的相切和多余圆弧的修剪，相关圆的辅助线、圆心、半径的确定。 绘图步骤建立三个图层，分别为绘图、尺寸标注、辅助线图层；确定相关尺寸绘制辅助线，先画两部分直径为14、28 的两圆，再画直径为17、35的两圆，分别使用通过象限点画水平线与圆相切、使用画圆中的T 画相切圆完成各部分的直线和圆弧相切；图形的中间部分为两个圆与两段圆弧相切，画法与之前相同。图形最上部圆心的确定是使用辅助线画法来确定，依次可以完成相关圆和圆弧的相切；修剪多余的线段和圆弧即可完成整个图。进行尺寸标注。 重点难点相关的辅助线尺寸定位、各圆圆心的确定、使用画圆中的T 画相切圆、修剪多余的线段和圆弧、尺寸标注的布置。

初学者要怎么样学习CAD？

随缘答题... 说一下自己的经历之前学了半年的室内设计，就相当于自学了半年的CAD吧，并不是因为要找工作才学CAD，只是因为我以为我想做室内设计，但还是决定做大学专业相关的工作，然后去年的八月辞职了，现在一年过去了，忘得差不多了。 我也不知道学好CAD有什么用，做室内设计的时候，CAD会个基础的就差不多了，难在要学3Dmax。好像建筑行业也用CAD吧，工业产品设计也是。这类工作专业性感觉很强，不是你学个CAD就可以从事这份工作了。 题主你这个问题，重点到底是说学好CAD有用么？还是学好CAD能找到工作么？前者在我看来，你当课余学习且工作与CAD或者设计完全不搭边的话没啥用；后者，我觉得答案是否定的。设计软件太多了，你以为只学好一个CAD就可以找到工作么？你以为只会一个软件就能做一份长久的工作么？作为一个平面设计来说，熟练掌握PS和AI仅仅是基础，进阶还要会C4D，会AE，会Indesing... 总而言之，我觉得学好CAD对找工作只是一个加分项，前提还在于你找的工作要用到CAD。至于CAD能找什么工作，你去看看CAD一般应用在哪些行业吧，如果对那些行业没兴趣，也没必要深入学习了，当做兴趣就好。题外话，如果是设计类工作我觉得是可以做长久的，但需要你不断去学习，增强自己的技能。

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