求最大公因数的方法,找最大公因数的方法是什么

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怎么求最大公因数

1、列举法 8和12的公因数，可以分别列举出8和12的所有因数， 再找一找。 8的因数:1，2，4，8。 12的因数:1，2，3，4，6，12。 8和12的公因数有1，2，4，其中最大的是4。 也可以先找出8的因数，再从8的因数中找12的因数。 8的因数:1，2，4，8。 其中1，2, 4也是12的因数。 8和12的公因数有1, 2，4，其中最大的是4。 2、辗转相除法（欧几里得算法） 辗转相除法是先用两个数中较大的数除以较小的数，如果有余数，则用较小的那个数继续除以余数，按照这样的方法一直除下去，除到余数为0为止，那么的除数就是两个数的最大公因数。 扩展资料 辗转相除法与更相减损术的区别 （1）都是求最大公因数的方法，计算上辗转相除法以除法为主，更相减损术以减法为主，计算次数上辗转相除法计算次数相对较少，特别当两个数字大小区别较大时计算次数的区别较明显。 （2）从结果体现形式来看，辗转相除法体现结果是以相除余数为0则得到，而更相减损术则以减数与差相等而得到。 参考资料来源百度百科-最大公因数

找最大公因数有哪些方法

1、短除法 2、分解质因数法 用两个数共有的质因数相乘 3、当两个数有倍数关系，其中的因数就是两个数的最大公因数 4、相邻的两个自然数、相邻的两个奇数、两个不同的质数因为互质 望采纳 。有不懂可以继续问我

找最大公因数的方法

楼上的质因数分解有两个缺点，一个是慢，一个是万一无法看出质因数怎么办？对应有两个方法。 最简单的方法是短除法。短除就是在除法中写除数的地方写两个数共有的质因数，然后落下两个数被公有质因数整除的商，之后再除，以此类推，直到结果互质为止。知道互质吧？求最大公因数遍乘一边，求最小公倍数遍乘一圈。 百度百科图。 这个方法要求能一眼看出其中一个公因数，只能适用于简单的数字。复杂一些的比如252和105可能根本无法一眼看出公因数（好吧，其实看得出一个3，但只是举个例子）。 所以还有一种方法是辗转相除法。 两个整数的最大公约数等于其中较小的数和两数的相除余数的最大公约数。 根据这一定理，我们可以反复相除（所谓辗转），如252105=2余42, 10542=2余21 4221=2余0 所以252与105最大公约数为21。 即上一个式子的除数作下一个式子的被除数，上一个式子的余数作下一个式子的除数。 要证明就查百度百科吧。。

找最大公因数方法有哪些?

1、短除法 2、分解质因数法 用两个数共有的质因数相乘 3、当两个数有倍数关系，其中的因数就是两个数的最大公因数 4、相邻的两个自然数、相邻的两个奇数、两个不同的质数因为互质，所以最大公因数是1

如何快速找出两个数的最大公因数

有一种叫辗转相除法 两个整数的最大公约数等于“其中较小的数”和“两数的差”的最大公约数。 例如，252和105的最大公约数是21（252 = 21 × 12；105 = 21 × 5）； 因为两数之差252 105 = 147， 147和105的最大公约数是21。所以252和105的最大公约数是21。 还可以继续辗转下去。 147和105的最大公约数就是 147-105=42与105的最大公约数 继续辗转 42与105的最大公约数就是 105-42=63与42的最大公约数，这是很明显就看出是21 了

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