二重特征值是什么意思,矩阵的特征值的二重什么意思？

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为什么A为3阶矩阵,AX=0至少有两个线性无关的解向量时,0为矩阵A的特征值

你好！AX=0的基础解系所含的向量个数是n-r(A)。题目条件说明3-r(A)≥2，所以r(A)≤1,从而|A|=0，也就是0是A的一个特征值。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

线代题 AX=0有两个线性无关的解 是什么意思 有点蒙 为什么R(A)≤n-2

齐次线性方程组AX=O有非零解，说明A不满秩，即A的行列式不等于零。如果有非零解，那么AX=O的基础解系中就含有n-r(A)个线性无关的解向量。此题说AX=O有2个线性无关的解（还有可能更多个），那么就说明n-r(A)≥2，即r(A)≤n-2

为什么0是特征值，而且是二重？

Ax=0有非零解，r（A）n，作为该题来讲r（A）3，矩阵不满秩，0必是特征值 又因为Ax=0的基础解系的个数等于n-r(A)，作为该题来讲2个基础解析，即2=3-r(A)， 所以r(A)=1，0必是2重根

二重特征值的两个特征向量线性相关么

二重特征值的特征向量是有无数个的，它们的秩是2，也就是说在所有的特征向量中存在两个线性无关的特征向量。其它的特征向量都可以由这两个线性无关的特征向量线性表示。 所以，二重特征值的两个特征向量是不一定线性相关。 定理 1、向量a1,a2, ···,an(n≧2)线性相关的充要条件是这n个向量中的一个为其余(n-1)个向量的线性组合。 2、一个向量线性相关的充分条件是它是一个零向量。 3、两个向量a、b共线的充要条件是a、b线性相关。 4、三个向量a、b、c共面的充要条件是a、b、c线性相关。 5、n+1个n维向量总是线性相关。

有几个特征值就有几个特征向量

一个特征值只能有一个特征向量,（非重根） 又一个重根,那么有可能有两个线性无关的特征向量,也有可能没有两个线性无关的特征向量（只有一个）.不可能多于两个. 如果有两个,则可对角化,如果只有一个,不能对角化 矩阵可对角化的条件有n个线性无关的特征向量 这里不同的特征值,对应线性无关的特征向量. 重点分析重根情况,n重根如果有n个线性无关的特征向量,则也可对角化

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