高数中驻点是什么意思,函数的驻点怎么求
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拐点与驻点的区别
拐点是函数的凹凸性发生改变的点。 驻点是使得函数的导数为0的点，是单调性“可能”发生变化的点。 可导函数的极值点一定是驻点，但驻点不一定是极值点，例如y=x^3,x=0是驻点，但不是极值点。 拓展资料 拐点是导数符号发生变化的点。拐点点可以是相对最大值或相对最小值（也称为局部最小值和最大值）。如果函数是可微分的，那么拐点是一个固定点；并不是所有的固定点都是拐点。如果函数是两次可微分的，则不转动点的固定点是水平拐点。例如，函数 x ^ 3在x = 0处有一个固定点，也是拐点，但不是转折点。 在微积分，驻点（Stationary Point）又称为平稳点、稳定点或临界点（Critical Point）是函数的一阶导数为零，即在“这一点”，函数的输出值停止增加或减少。对于一维函数的图像，驻点的切线平行于x轴。对于二维函数的图像，驻点的切平面平行于xy平面。值得注意的是，一个函数的驻点不一定是这个函数的极值点（考虑到这一点左右一阶导数符号不改变的情况）；反过来，在某设定区域内，一个函数的极值点也不一定是这个函数的驻点（考虑到边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色），这图像的驻点都是局部极大值或局部极小值。 驻点并不是点，而是和极值点相似，代表着这一点的x值。 ，驻点不一定是极值点，极值点也不一定是驻点。
驻点和拐点有什么区别？
区别在驻点处的单调性可能改变，在拐点处单调性也可能发生改变，但凹凸性肯定改变。 拐点不一定是驻点，例如y=x三次方+x。因为二阶导数某点为0不能判定一阶导数在某点为0。驻点显然更不一定是拐点，驻点只需要一阶导数为0，而拐点需要二阶可导。 扩展资料: 函数的导数为0的点称为函数的驻点,驻点可以划分函数的单调区间.(驻点也称为稳定点,临界点.) 在驻点处的单调性可能改变,在拐点处单调性也可能发生改变,但凹凸性肯定改变。 拐点二阶导数为零,且三阶导不为零； 驻点一阶导数为零。 二阶导数为零时,一阶不一定为零；一阶导数为零时,二阶不一定为零。
高数里的驻点极值点，拐点的区别，怎么计算
一、位置不同 驻点极值点是x轴上的点，拐点是曲线上的点。 驻点及一阶导不存在的点有可能是极值点。 二阶导为0的点及二阶导不存在的点有可能是拐点。 二、作用不同 拐点可能是二阶导数为0或二阶导数不存在的点。求出所有二阶导数为0或不存在点，再进一步分析。 极值点可能是一阶导数为0的点，也可能是一阶导数不存在的点。所以求极值点的时候，找出所有一阶导数为0的点和不可导点。对这些点进行进一步的分析。 驻点是f(x)=0的点是极值点；原函数在x=0点导数不为0，不是驻点。 三、意义不同 极值点不一定是驻点，驻点也不一定是极值点。 驻点关注的是，一阶导数的值为0，不关注函数的单调性变化。 若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。 扩展资料 极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。 极值点出现在函数的驻点（导数为0的点）或不可导点处（导函数不存在，也可以取得极值，此时驻点不存在）。 若f(a)是函数f(x)的极大值或极小值，则a为函数f(x)的极值点，极大值点与极小值点统称为极值点。极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。极值点出现在函数的驻点（导数为0的点）或不可导点处（导函数不存在，也可以取得极值，此时驻点不存在） 参考资料来源百度百科-极值点
高等数学函数极值点和驻点的区别
函数极值点和驻点存在这样的关系。函数的极值点是在这点附近这一点所对应的函数值最大或者最小（注意是这个点附近）。那么，我们说存在极值点的情况有两类，一类是一阶导数为零的点（也就是我们所说的驻点），另一类是一阶导数不存在的点。，我们说这两类并不都是极值点，我们需要验算，验算的方法有好几类，不展开讲了。比如说y=x^3,该函数在x=0的时候起一阶导数为零，就不是极值点。你画下y=x^3，很容易看出。所以简单的说，驻点有可能是极值点，极值点有可能是驻点。
函数的驻点一定是极值点对吗？原因是什么？
极值点的存在范围情况有两种1、驻点，2、导数不存在，但在该点连续的点； 判断方法有两种1、该点临近的左右侧的导数的符号不同；2，该点二阶导数的符号 驻点和极值点的关系1、驻点不一定是极值点，极值点也不一定是驻点；2、导函数的极值点是驻点。 说下我对驻点的意义理解（有助于形象化理解） 驻点是函数导数为0的点，也就是该点的切线水平。是两侧极可能发生函数导数符号变化的点，或者说是切线的斜率符号发生变化的点，也就是函数单调性可能发生转变的点。因而常用来划分函数单调的可能区间。 驻点可能是单调性发生变化的点，因而可能是极值点； 驻点两侧单调性不发生变化，不是极值点； 驻点两侧单调性发生变化，是极值点。（是驻点不是极值点的原因是 两侧单调性不发生变化。） 两侧单调性变化，而该点的导数不存在（如左右导数不相等）（但函数要在该点连续），也是极值点。（但不是驻点，这是 是极值点而不是驻点的原因）
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