函数可微是什么意思,什么是可微？

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函数可微的条件是什么

要证明一个函数可微，必须利用定义，即全增量减去（对x的偏导数乘以x的增量）减去（对y的偏导数乘以Y的增量）之差是距离的高阶无穷小这个必要条件，才能说明可微。 对于一元函数而言，可微必可导，可导必可微，这是充要条件。 对于多远函数而言，可微必偏导数存在，但偏导数存在不能推出可微，而是偏导数连续才能推出可微来，这就不是充要条件了。 微分的推导 设函数y = f(x)在某区间内有定义，x0及x0+△x在这区间内，若函数的增量Δy = f(x0 + Δx) f(x0)可表示为Δy = AΔx + o(Δx)，其中A是不依赖于△x的常数， o(Δx)是△x的高阶无穷小，则称函数y = f(x)在点x0是可微的。 AΔx叫做函数在点x0相应于自变量增量△x的微分，记作dy，即dy=AΔx。微分dy是自变量改变量△x的线性函数，dy与△y的差是关于△x的高阶无穷小量，我们把dy称作△y的线性主部。 得出 当△x→0时，△y≈dy。

函数可微的条件有哪些？

一、函数可微的判断 1、函数可微的必要条件 若函数在某点可微分，则函数在该点必连续； 若二元函数在某点可微分，则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。 2、函数可微的充分条件 若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在，且均在这点连续，则该函数在这点可微。 二、多元函数可微的条件 多元函数可微的充分必要条件是f(x，y)在点（x0，y0）的两个偏导数都存在。 扩展资料 微分的推导 设函数y = f(x)在某区间内有定义，x0及x0+△x在这区间内，若函数的增量Δy = f(x0 + Δx) f(x0)可表示为Δy = AΔx + o(Δx)，其中A是不依赖于△x的常数， o(Δx)是△x的高阶无穷小，则称函数y = f(x)在点x0是可微的。 AΔx叫做函数在点x0相应于自变量增量△x的微分，记作dy，即dy=AΔx。微分dy是自变量改变量△x的线性函数，dy与△y的差是关于△x的高阶无穷小量，我们把dy称作△y的线性主部。 得出 当△x→0时，△y≈dy。 导数的记号为(dy)(dx)=f′(X)，我们可以发现，它不仅表示导数的记号，而且还可以表示两个微分的比值（把△x看成dx，即定义自变量的增量等于自变量的微分），还可表示为dy=f′(X)dX。 参考资料来源百度百科-可微性

怎样判断函数是否可微？多元函数可微的条件是什么？？

可微，是指可以对函数进行微分运算。 一个函数可微的定义是 设函数y= f(x)，且f(x)在x的领域内有定义，若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx)（其中A与Δx无关），则称函数f(x)在点x可微，并称AΔx为函数f(x)在点x的微分，记作dy，即dy=A×Δx 多说一句 数学中的定义，是很严谨的，只能用数学语言表述。 若采用“通俗易懂”的语言来描述，可能就会出现偏差。

请问函数中什么是可微？定义是什么？麻烦说的通俗易懂一些。

设函数y= f(x)，若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx) 其中A与Δx无关，则称函数f(x)在点x可微，并称AΔx为函数f(x)在点x的微分，记作dy，即dy=A×Δx 当x= x0时，则记作dy∣x=x0.

什麽叫做y是x的可微函数

设函数y = f(x)在x的邻域内有定义，x0及x0 + Δx在此区间内。如果函数的增量Δy = f(x0 + Δx) f(x0)可表示为 Δy = AΔx + o(Δx)（其中A是不依赖于Δx的常数），而o(Δx0)是比Δx高阶的无穷小，那么称函数f(x)在点x0是可微的，且AΔx称作函数在点x0相应于自变量增量Δx的微分，记作dy，即dy = AΔx。这个是高等数学书中对函数可微的定义。 拼音kě wēi 造句 1、愿天下考研人忧愁是可微的，快乐是可积的，在未来趋于正无穷的日子里，幸福是连续的，对你的祝福是可导的且大于零，祝你每天快乐的复合函数总是最大值。 2、忧愁是可微分的，快乐是可积分的，在未来趋近于正无穷的日子里，对你的祝福是可导并大于零的，愿给你的幸福复合函数永远取最大值。 3、对于拟微分为有限点集凸包的拟可微函数，给出了判别其在任一点处是否可微的一种算法。 4、由于对门限参数和同积向量似然函数既不可微也不光滑，不能直接运用传统的极大似然估计。 5、本文讨论了二维可微同胚映射的浑沌现象，并给出一个更为直接的，易于验证的充分条件。

好了，本文到此结束，希望对大家有所帮助。