三棱锥外接球体积公式,高中立体几何（包括棱柱，棱锥）中外接球

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个个面都是正三角形的四面体的四个顶点都在一个表面积为36π的球面上，那么这个球的体积是多少？？？

你的题没写清楚！~

四个面均为全等的正三角形的三棱锥的内切球与外切球的体积之比

1:8, 推导见下 设正三棱锥的边长为a，找出正四面体的重心，重心到顶点的距离为外接圆半径，重心到面的距离为内接圆半径。 过顶点A做对应平面的垂线AE，垂足为点E，连接BE，在等边三角形BCD中易得BE=3分之根号3a，再在直角三角形ABE中，设重心为点F，连接BF。现在就易得AF=9分之二根号6a，EF=9分之一根号6a. 即内接球半径等于9分之二根号6a，外接球半径等于EF=9分之一根号6a. 内接球半径与外接球半径的比值为12，所以显然体积之比为18.

三棱锥内切球体积、外接球体积求法公式。

我知道有一个锥体的内切球公式的求法，V=（13）rS全面积。。r为内切于锥体各个面的球的半径。

圆锥外接球,内切球体积求法

这问题没有公式，只能求出三棱锥中心到到顶点的距离a 再求出中心到各棱长的垂直距离b a是求外接球体积，b是求内接球体积

三棱锥内切球半径怎么求

如图左， 内切圆圆心为异面两棱中点连线MN的中点O， 半径为点O到平面BCD的距离OG的长度， 转化到右图平面图形的计算 设棱长AB为a， 则NB=a2， 由勾股定理得AM=BM=根号3a2MN=根号22， OM=根号24， 由△MOG∽MBN得OGBN=MOMB ∴OG=根号612a 内切球球心在几何体各面上的 射影与各面的 重心重合，即 半径的求法 一般在三棱锥中常用等体积法求半径，即大三棱锥体积等于以球心为顶点，分割成三棱锥相加，即可求出半径(高) 正三棱锥的定义. 1.底面是正三角形 2.顶点在底面的射影是底面三角形的中心. 满足以上两条的三棱锥是正三棱锥. 由以上定义可知，正三棱锥底面为正三角形，三个侧面是全等的等腰三角形. 要防止和一个概念----正四面体混淆. 正四面体的要求比正三棱锥更要.每个面都是正三角形的四面体才是正四面体.我们可以说，正四面体是特殊的正三棱锥，正三棱锥具备的性质正四面体都有，而正四面体具备的性质正三棱锥不一定有.

好了，本文到此结束，希望对大家有所帮助。