多项式和单项式怎么区分,单项式和多项式有哪些区别与联系

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单项式和多项式怎么区分？有什么窍门？

一：由数字与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式叫做单项式（单独的一个数字或字母也是单项式）。单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数。任何一个非零数的零次方等于1。 　　【注意： 　　1，分母含有未知数的式子不属于单项式。因为单项式属于整式，而分母含有未知数的式子是分式。例如，1x不是单项式。 　　2，单独的一个数字或字母也是单项式】。例如，1和x^2y也是单项式。 　　如果一个单项式，只含有字母因数，如果是正数的单项式系数为1，如果是负数的单项式系数为－ 　　二：【 若干个单项式的和组成的式子叫做多项式】（减法中有：减一个数等于加上它的相反数）。多项3式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数。

单项式和多项式的区别

知识点一：单项式的意义 单项式：由数字或字母乘积组成的式子是单项式． 单项式中的数字因数叫作单项式的系数（4x、vt、26a、3a、－n的系数分别是4、1、6、1、－1）；单项式中所有字母的指数和是这个单项式的次数（4x、vt、26a、3a、－n的次数分别是1、2、2、3、1）． 注意：单独的一个数或一个字母也是单项式。 典型例题 例1、单项式―x2yz2的系数、次数分别是（ ） A．0，2 B.0，4 C. ―1，5 D. 1，4 例2、 单项式－2 3 2yzx是 次单项式，系数是变式1、下列结论中，正确的是（ ） A．单项式5 2 ab2的系数是2，次数是2； B．单项式a既没有系数，也没有指数 C．单项式—ab2c的系数是—1，次数是4 ；D．没有加减运算的代数式是单项式。 变式2、单项式zxy22 1 是_____次单项式. 变式3、如果2)5(bmna是m、n的一个五次单项式，那么a ，b= 识点二：多项式的意义 多项式：几个单项式的和叫作多项式． 在多项式中每一个单项式叫作多项式的项，其中不字母的项叫作常数项，多项式里次数最高的项的次数叫作这个多项式的次数． 单项式和多项式统称为整式． 多项式的项包含它前面的符号。比如：多项式3x－4y的第二项是－4y，而不是4y． 几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中，不含字 母的项，叫做常数项。例如，多项式5232xx有三项，它们是2 3x，－2x，5。其中5是常 数项。 一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的 次数。例如，多项式5232 xx是一个二次三项式。 典型例题 例1： 代数式2223 1 yyx有 项，各项系数分别是 ． 例2： 指出下列多项式的项和次数： (1)3x－1＋3x2； (2)4x3＋2x－2y2。 变式训练 变式1、指出下列多项式是几次几项式。 (1)x3－x＋1； (2)x3－2x2y2＋3y2。 知识点三：单项式和多项式的相同点和不同点 单项式和多项式的相同点：单项式和多项式都是由字母和数字组成，都有次数。 单项式和多项式的不同点： (1) 单项式没有项数； (2) 单项式整体上是乘除运算，不含有加减运算; (3) 多项式是由单项式相加而成的。 典型例题 例1、在y3+1， m3+1，―x2y，c ab ―1，―8z，0中，整式的个数是（ ） A. 6 B.3 C.4 D.5 例2、下列说法正确的是（ ） A、0和 x不是单项式 B、－ 2ab的系数是21 C、x2y的系数是0 D、－23x2的系数是－2 3 变式训练 变式1、单独一个字母一定不是（ ） A、一次单项式 B、单项式 C、多项式 D、整式 变式2、下列叙述中，错误的是（ ） A、－a的系数是－1，次数是1 B、单项式ab2c3的系数是1，次数是5 C、2x－3是一次二项式 D、3x2+xy－8是二次三项式

单项式和多项式怎么区分？有什么窍门？

区分单项式和多项式的方法是：看一个式子中是否存在加减运算。 单项式是由数或字母的积组成的代数式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式，分数和字母的积的形式也是单项式。 例如：0、1、x、a、2xy、（ab）2均是单项式。 多项式是由若干个单项式相加减组成的代数式。多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高项次数，就是这个多项式的次数。 例如：x+2xy、a+b、（ab）2-2xy均是多项式。 单项式中不存在加减运算，多项式由若干个单项式相加减组成，因此区分单项式和多项式的方法是：看一个式子中是否存在加减运算。 扩展资料： 有限的单项式之和称为多项式。不同类的单项式之和表示的多项式，其中系数不为零的单项式的最高次数，称为此多项式的次数。 多项式的加法，是指多项式中同类项的系数相加，字母保持不变(即合并同类项)。多项式的乘法,是指把一个多项式中的每个单项式与另一个多项式中的每个单项式相乘之后合并同类项。 F上x1，x2，…，xn的多项式全体所成的集合Fx{1,x2，…,xn}，对于多项式的加法和乘法成为一个环，是具有单位元素的整环。 域上的多元多项式也有因式分解惟一性定理。 参考资料来源：百度百科-单项式 参考资料来源：百度百科-多项式

怎样区分单项式和多项式？

单项式是指：数字与字母的乘积，如：3a，-2xy等；单独的一个字母是单项式，如：y； 一个具体的数也是单项式，如：-1，23，0.5。 多项式是用“+”或“-”把几个单项式连接后的式子；如：3+a-b等。

单项式和多项式的联系与区别?

单项式: a，－5，1X，2XY都是单项式，而0.5m+n不是单项式 单项式是指只含乘法的式子，单独的字母或数字也是单项式。 这个名词是清代数学家李善兰译书时根据原词概念汉化的。 1，单项式中只含有乘法和乘方运算，不能含有加减运算； 2，单项式中可以含有除以数的运算，但不能含有除未知数的运算。 多项式: polynomial 若干个单项式的代数和组成的式子。多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数。不含字母的项叫做常数项。只含一个变元的多项式叫做一元多项式，含两个（或两个以上）变元的多项式叫做多元多项式。 整式: 单项式和多项式统称为整式。 代数式中的一种有理式.不含除法运算或分数,以及虽有除法运算及分数,但除式或分母中不含变数者，则称为整式。

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