最早的阿拉伯数字有几个?中国古代数字是什么样的。
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世界上最早的记数方法是什么?
中国古代最早的记数方法是结绳。所谓结绳记数,就是在一根绳子上打结来表示事物的多少。比如今天猎到五头羊,就以在绳子上打五个结来表示;约定三天后再见面,就在绳子上打三个结,过一天解一个结;等等,结可以打得大一些,也可以打得小一点,大的结表示大事,小的结表示小事。 比结绳记数稍晚一些,古代的先民又发明了契刻记数的方法,即在骨片、木片或竹片上用刀刻上口子,以此来表示数目的多少。 在中国历史上,到新石器时代的晚期,才逐渐地被数字符号和文字记数所代替。最晚到商朝时,我国古代已经有了比较完备的文字系统,也有了比较完备的文字记数系统。在商代的甲骨文中,已经有了一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万这13个记数单字,而有了这13个记数单字,就可以记录十万以内的任何自然数了。,商代甲骨文的形体与现代的汉字不同。 算筹的发明就是在以上这些记数方法的历史发展中逐渐产生的。它最早出现在何时,现在已经不可查考了,但至迟到春秋战国;算筹的使用已经非常普遍了。算筹是一根根同样长短和粗细的小棍子,那么怎样用这些小棍子来表示各种各样的数目呢? 古代的数学家们创造了纵式和横式两种摆法,这两种摆法都可以表示1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数码。下图便是算筹记数的两种摆法 那么为什么又要有纵式和横式两种不同的摆法呢?这就是因为十进位制的需要了。所谓十进位制,又称十进位值制,包含有两方面的含义。其一是“十进制”,即每满十数进一个单位,十个一进为十,十个十进为百,十个百进为千……其二是“位值制,即每个数码所表示的数值,不仅取决于这个数码本身,而且取决于它在记数中所处的位置。如同样是一个数码“2”,放在个位上表示2,放在十位上就表示20,放在百位上就表示200,放在千位上就表示2000。在我国商代的文字记数系统中,就已经有了十进位值制的萌芽,到了算筹记数和运算时,就更是标准的十进位值制了。 按照中国古代的筹算规则,算筹记数的表示方法为个位用纵式,十位用横式,百位再用纵式,千位再用横式,万位再用纵式……这样从右到左,纵横相间,以此类推,就可以用算筹表示出任意大的自然数了。由于它位与位之间的纵横变换,且每一位都有固定的摆法,所以既不会混淆,也不会错位。毫无疑问,这样一种算筹记数法和现代通行的十进位制记数法是完全一致的。 中国古代十进位制的算筹记数法在世界数学史上是一个伟大的创造。中国古代数学之所以在计算方面取得许多卓越的成就,在一定程度上应该归功于这一符合十进位制的算筹记数法。马克思在他的《数学手稿》一书中称十进位记数法为“最妙的发明之一”,确实是一点也不过分的。
人类历史上数字1第一次出现是哪个年代
公元3世纪,古印度的一位科学家巴格达发明了阿拉伯数字。最古的计数目大概至多到3,为了要设想“4”这个数字,就必须把2和2加起来,5是2加2加1,3这个数字是2加1得来的,大概较晚才出现了用手写的五指表示5这个数字和用双手的十指表示10这个数字。这个原则实际也是数学计算的基础。罗马的计数只有到Ⅴ(即5)的数字,Ⅹ(即10)以内的数字则由Ⅴ(5)和其它数字组合起来。Ⅹ是两个Ⅴ的组合,同一数字符号根据它与其他数字符号位置关系而具有不同的量。这样就开始有了数字位置的概念,在数学上这个重要的贡献应归于两河流域的古代居民,后来古鳊人在这个基础上加以改进,并发明了表达数字的1,2,3,4,5,6,7,8,9,0十个符号,这就成为今天记数的基础。八世纪印度出现了有零的符号的最老的刻版记录。当时称零为首那。
阿拉伯数字的起源
古代印度人发明了包括“零”在内的十个数字符号,还发明了现在一般通用的定位计数的十进位法。由于定位计数,同一个数字符号因其所在位置不同,就可以表示不同数值。如果某一位没有数字,则在该位上写上“0”。“0”的应用,使十进位法臻于完善,意义重大。十个数字符号后来由阿拉伯人传入欧洲,被欧洲人误称为阿拉伯数字。由于采用计数的十进位法,加上阿拉伯数字本身笔画简单,写起来方便,看起来清楚,特别是用来笔算时,演算很便利。随着历史的发展,阿拉伯数字逐渐在各国流行起来,成为世界各国通用的数字。 最古的计数目大概至多到3,为了要设想“4”这个数字,就必须把2和2加起来,5是2加2加1,3这个数字是2加1得来的,大概较晚才出现了用手写的五指表示5这个数字和用双手的十指表示10这个数字。这个原则实际也是我们计算的基础。罗马的计数只有到V(即5)的数字,X(即10)以内的数字则由V(5)和其它数字组合起来。X是两个V的组合,同一数字符号根据它与其他数字符号位置关系而具有不同的量。这样就开始有了数字位置的概念,在数学上这个重要的贡献应归于两河流域的古代居民,后来古鳊人在这个基础上加以改进,并发明了表达数字的1234567890十个符号,这就成为我们今天记数的基础。八世纪印度出现了有零的符号的最老的刻版记录。当时称零为首那。 公元500年前后,随着经济、文化以及佛教的兴起和发展,印度次大陆西北部的旁遮普地区的数学一直处于领先地位。天文学家阿叶彼海特在简化数字方面有了新的突破他把数字记在一个个格子里,如果第一格里有一个符号,比如是一个代表1的圆点,那么第二格里的同样圆点就表示十,而第三格里的圆点就代表一百。这样,不仅是数字符号本身,而且是它们所在的位置次序也同样拥有了重要意义。以后,印度的学者又引出了作为零的符号。可以这么说,这些符号和表示方法是今天阿拉伯数字的老祖先了。 两百年后,团结在伊斯兰教下的阿拉伯人征服了周围的民族,建立了东起印度,西从非洲到西班牙的撒拉孙大帝国。后来,这个伊斯兰大帝国分裂成东、西两个国家。由于这两个国家的各代君王都奖励文化和艺术,所以两国的首都都非常繁荣,而其中特别繁华的是东都——巴格达,西来的希腊文化,东来的印度文化都汇集到这里来了。阿拉伯人将两种文化理解消化,从而创造了独特的阿拉伯文化。 大约700年前后,阿拉伯人征眼了旁遮普地区,他们吃惊地发现被征服地区的数学比他们先进。用什么方法可以将这些先进的数学也搬到阿拉伯去呢? 771年,印度北部的数学家被抓到了阿拉伯的巴格达,被迫给当地人传授新的数学符号和体系,以及印度式的计算方法(即我们现在用的计算法)。由于印度数字和印度计数法既简单又方便,其优点远远超过了其他的计算法,阿拉伯的学者们很愿意学习这些先进知识,商人们也乐于采用这种方法去做生意。 后来,阿拉伯人把这种数字传入西班牙。公元10世纪,又由教皇热尔贝奥里亚克传到欧洲其他国家。公元1200年左右,欧洲的学者正式采用了这些符号和体系。至13世纪,在意大利比萨的数学家费婆拿契的倡导下,普通欧洲人也开始采用阿拉伯数字,15世纪时这种现象已相当普遍。那时的阿拉伯数字的形状与现代的阿拉伯数字尚不完全相同,只是比较接近而已,为使它们变成今天的1、2、3、4、5、6、7、8、9、0的书写方式,又有许多数学家花费了不少心血。 阿拉伯数字起源于印度,但却是经由阿拉伯人传向四方的,这就是它们后来被称为阿拉伯数字的原因。
阿拉伯数字来历
1、中国古代曾使用象形文字记忆数字,见图片所示 2、后随着通商口岸,罗马数字传入中国。罗马数字是最早的数字表示方式、比阿拉伯数字早2000 多年、起源于古罗马,但它的产生晚于中国甲骨文中的数码,更晚于埃及人的十进位数字。罗马数字用“ Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ、Ⅸ”表示,没有0这个重要数字。“0“在罗马教代表邪恶。 3、清朝康熙年间,何国宗、梅谷等人编著的《数理精蕴》,列举了一套专用数字名称个(100)、百(102)、千(103)、万(104)、亿(108)、兆(1012)、京(1016)、垓(1020)、秭(1024)、穰(1028)、沟(1032)、涧(1036)、正(1040)、载(1044)、极(1048)、恒河沙(1052)、阿僧祗(1056)、那由他(1060)、不可思议(1064)等; 其中前几个是十进制、从亿开始为万进制。
中国古代用什么数字?
中国古代的“数”为什么显得那么神秘呢?它又代表着什么呢?
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