i为虚数单位是什么意思？数学中 i 是什么意思

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虚数单位i等于多少？

i=-1。可以将虚数bi添加到实数a以形成形式a + bi的复数，其中实数a和b分别被称为复数的实部和虚部。一些作者使用术语纯虚数来表示所谓的虚数，虚数表示具有非零虚部的任何复数。 i和-i就像1和-1一样，是有区别的，在复变函数中，i复数的研究和复平面是分不开的，任意一个复数z=x+iy，其中x叫做实部，y叫做虚部，x和y都是实数，x+iy就是一个复数。 复平面和实平面相仿，x轴表示复数的实部，y轴表示复数的虚部，例如在复平面上的点(2,2)表示复数2+2i，如果以-i为单位，复平面的纵轴就要向下指了。这个复数还可以用指数的形式表示，写作2e^(π4) 虚数单位i就像实数中的1一样，我们认为1和-1不同，是因为我们日常生活中用1作为计数的单位，假设我们的老祖宗用-1作为计数单位，我们现在就会认为-1作为计数单位是天经地义的事情。 -1比1多个负号，不方便，同样，研究复数中谁也不会多此一举用-i作为单位。规定了i为单位展开对复数的研究，是简便的也是合理的。 虚数的实际应用如下: 电工学中利用复数表示交流电，虚数代表虚功，使得电工学计算大为简化。交流电路中的阻抗Z，在电工学的计算中是个虚数，即Z=R+jX。其中的实部就是电阻R，虚部就是电抗X，由电感的感抗jXl和电容器的容抗-jXc的和。 可以在平面直角坐标系中画出虚数系统。如果利用横轴表示全体实数，那么纵轴即可表示虚数。整个平面上每一点对应着一个复数，称为复平面。横轴和纵轴也改称为实轴和虚轴。在此时，一点P坐标为P （a，bi），将坐标乘上i即点绕圆心逆时针旋转90度。

虚数i的运算公式是什么？

虚数i的四则运算公式 (a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i (a+bi)(c+di）=(ac-bd)+(ad+bc)i (a+bi)(c+di)=(ac+bd)(c2+d2)+(bc-ad)i(c2+d2) r1(isina+cosa)r2(isinb+cosb)=r1r2[cos(a+b)+isin(a+b)] r1(isina+cosa）r2(isinb+cosb)=r1r2[cos(a-b)+isin(a-b)] r(isina+cosa)n=(isinna+cosna) 虚数i的三角函数公式 sin(a+bi)=sin(a)cos(bi)+sin(bi)cos(a)=sin(a)cosh(b)+isinh(b)cos(a) cos(a-bi)=cos(a)cos(bi)+sin(bi)sin(a)=cos(a)cosh(b)+isinh(b)sin(a) tan(a+bi)=sin(a+bi)cos(a+bi) cot(a+bi)=cos(a+bi)sin(a+bi) sec(a+bi)=1cos(a+bi) csc(a+bi)=1sin(a+bi) 虚数i的性质 （1）i的高次方会不断作以下的循环 i1=i,i2=-1,i3=-i， i4=1,i5=i,i6=-1... （2）in具有周期性，且最小正周期是4. ∴i4n=1，i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i. （3）由于虚数特殊的运算规则，出现了符号i 当ω=-12+（√3）2i或ω=-12-（√3）2i时 ω2+ω+1=0 ω3=1

虚数i的平方是什么？

虚数i的平方等于负1。 解析 在数学中，虚数就是形如a+bi的数，其中a,b是实数，且b≠0,i = - 1。虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数a+bi的实部a可对应平面上的横轴，虚部b与对应平面上的纵轴，这样虚数a+bi可与平面内的点(a,b)对应。 虚数符号 1777年瑞士数学家欧拉(Euler，或译为欧勒)开始使用符号i表示虚数的单位。而后人将虚数和实数有机地结合起来,写成a+bi形式 (a、b为实数，a等于0时叫纯虚数，ab都不等于0时叫复数，b等于0时就是实数)。 而在工程运算中，为了不与其他符号（如电流的符号）相混淆，有时也用j或k等字母来表示虚数的单位。 通常，我们用符号C来表示复数集，用符号R来表示实数集。

数学中的“i”等于多少？

是一种虚数单位，i=一1。

数学中的“i”等于多少？？

在数学里，将偶指数幂是负数的数定义为纯虚数。定义为i=-1。所有的虚数都是复数。虚数是没有算术根这一说的，所以±√(-1)=±i。对于z=a+bi,也可以表示为e的iA次方的形式，其中e是常数，i为虚数单位，A为虚数的幅角，即可表示为z=cosA+isinA。实数和虚数组成的一对数在复数范围内看成一个数，起名为复数。虚数没有正负可言。不是实数的复数，即使是纯虚数，也不能比较大小。 虚数就是其平方是负数的数。虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数可对应平面上的纵轴，与对应平面上横轴的实数同样真实。

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