等比数列求和公式推导,等比数列求和公式

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等比数列求和公式是什么？

求和公式 求和公式推导 （1）Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q) （2）qSn=a1q + a2q + a3q +...+ anq = a2+ a3+ a4+...+ an+ a(n+1) （3）Sn-qSn=(1-q)Sn=a1-a(n+1) （4）a(n+1)=a1qn （5）Sn=a1(1-qn)(1-q)（q≠1) 扩展资料 相关应用 远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中，下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有几盏灯。 每层塔所挂的灯的数量形成一个等比数列，公比q=2，我们设塔的顶层有a1盏灯。7层塔一共挂了381盏灯，S7=381，按照等比求和公式， 那么有a1乘以1-2的7次方，除以1-2，等于381.能解出a1等于3. 尖头必有3盏灯。 参考资料来源百度百科-等比数列求和公式

等比数列求和公式

如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。 （1）等比数列的通项公式是 若通项公式变形为(n∈N),当q0时，则可把看作自变量n的函数，点(n,)是曲线 上的一群孤立的点。 （2) 任意两项，的关系为 （3）从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出 ，k∈{1,2,…,n} （4）等比中项当r满足p+q=2r时，那么则有 ，即为与的等比中项。 (5) 等比求和 ①当q≠1时，或 ②当q=1时，记，则有 在这个意义下，我们说一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。 扩展资料等比数列是指如果一个 数列从第2项起，每一项与它的前一项的 比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。 这个常数叫做等比数列的 公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。注q=1 时，a n为 常数列。 参考资料等比数列公式-百度百科

等比数列的求和公式有哪些

Sn=n×a1 (q=1) Sn=a1(1-q^n)(1-q) =(a1-an×q)(1-q) (q≠1) (q为公比，n为项数）

等比数列求和公式是什么？

几何级数求和公式是S=a+aq+aq2+aq^3+...+aq^n，几何级数是数学类名词，表示等比数列的前n项和，又称为等比级数。可以表示成ax^y，即x的y次方的形式增长。通常情况下，x=2，也就是常说的翻几（这个值为y）番。与代数级数相比，几何级数的增长更可观。如几何级数的“翻三番”就是a2^3，就是代数级数的增长8倍。

几何级数求和公式

如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。 （1）等比数列的通项公式是 若通项公式变形为(n∈N),当q0时，则可把看作自变量n的函数，点(n,)是曲线 上的一群孤立的点。 （2) 任意两项，的关系为 （3）从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出 ，k∈{1,2,…,n} （4）等比中项当r满足p+q=2r时，那么则有 ，即为与的等比中项。 (5) 等比求和 ①当q≠1时，或 ②当q=1时，记，则有 在这个意义下，我们说一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。 扩展资料等比数列是指如果一个 数列从第2项起，每一项与它的前一项的 比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。 这个常数叫做等比数列的 公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。注q=1 时，a n为 常数列。 参考资料等比数列公式-百度百科

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