直角三角形边角关系,一个角为60度的直角三角形三边比是多少

今天给各位分享直角三角形边角关系的知识，其中也会对直角三角形边角关系进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注皮肤病网，现在开始吧！

三角形边与角的关系

举例中三条边长是20，30，50，这个三角形是不存在的，因为三角形任意两边之和总大于第三边。 如果已知三条边长，可以通过余弦定理计算出每一个角 c^2=a^2+b^2-2abcosC 或者 cosC= (a^2+b^2-c^2)2ab 其中a,b,c三条边分别是角A，B，C的对边。求出cosC就可以得出C的角度了。其余也是一样。

三角形角度和边长关系是什么？

三角形的边角关系 1、正弦定理asinA=bsinB=csinC 2、余弦定理 a=b+c-2bccosA b=a+c-2accosA c=a+b-2abcosA 3、正切内定理 tan[(A-B)2]= tan(C2) (a-b)(a+b)或(a+b) tan[(A-B)2]=(a-b)tan(C2)或(a+b) tan[(A-B)2]=(a-b) tan[(A+B)2] 三角形判断 如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似；如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。 如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个三角形相似。

三角形的边长，角度怎么算

已知三角形边长，计算三角形的角度过程如下 1、设三角形中角A所对应的边长是a，角B所对应的边长是b，角C所对应的边长是c。再利用公式 ①CosA=(c^2+b^2-a^2)2bc ②CosB=(a^2+c^2-b^2)2ac ③CosC=(a^2+b^2-c^2)2ab 算出每一个角的余弦值，利用计算器上的反余弦函数功能就可以计算出各自的角度值。 2、如果三角形是钝角三角形，计算出的钝角的余弦值是负的，角度也就是负的，这时要加上180度才是钝角的角度。（注a^2+b^2-c^2=0说明C的角度等于90度） 扩展资料一、已知三角形边，求角度，这种求法称之为“解三角形”。解三角形一般需要用到如下定理 1、正弦定理 asinA=bsinB=csinC=2R（2R在同一个三角形中是恒量，R是此三角形外接圆的半径）。 2、余弦定理 ①a=b+c-2bccosA ②b=a+c-2accosB ③c=a+b-2abcosC 二、三角形中已知某条件求未知量（如已知三边，求三个内角度数），一般有对应的公式 1、以下情况利用正弦定理 ①已知条件一边和两角（如a、B、C,或a、A、B） 一般解法由A+B+C=180°，求角A，由正弦定理求出b与c，在有解时，有一解。 ②已知条件两边和其中一边的对角（如a、b、A） 一般解法由正弦定理求出角B，由A+B+C=180°求出角C，再利用正弦定理求出C边，可有两解、一解或无解。（或利用余弦定理求出c边，再求出其余两角B、C）①若ab，则AB有唯一解；②若ba，且babsinA有两解；③若absinA则无解。 2、以下情况利用余弦定理 ①已知条件两边和夹角(如a、b、C） 一般解法由余弦定理求第三边c，由正弦定理求出小边所对的角，再由A+B+C=180°求出另一角，在有解时有一解。 ②已知条件三边（如a、b、c） 一般解法由余弦定理求出角A、B，再利用A+B+C=180°，求出角C在有解时只有一解。 参考资料解三角形-百度百科

直角三角形其中有个角60度，边长的比例是多少

比例关系较长的直角边比较短的直角边=√31。 解答过程如下 设直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=60°，则∠B=30°。 ∴AC=12AB（30°角所对的直角边等于斜边的一半）。 设AC=1，则AB=2。证明 30°角所对的直角边等于斜边的一半。 Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，那么BC=AB2。 ∵∠A=30°。 ∴∠B=60°（直角三角形两锐角互余）。

60度直角三角形两个直角边的比例关系

比例关系较长的直角边较短的直角边=√31。 证明过程如下 设直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=60°，则∠B=30°， ∴AC=12AB（30°角所对的直角边等于斜边的一半）， 设AC=1，则AB=2， 根据勾股定理，BC=√（AB^2-AC^2）=3， ∴边长的比例AC : BC =1 : √3。 扩展资料 直角三角形有普通的直角三角形，还有等腰直角三角形（特殊情况)。在直角三角形中，与直角相邻的两条边称为直角边，直角所对的边称为斜边。直角三角形直角所对的边也叫作“弦”。若两条直角边不一样长，短的那条边叫作“勾”，长的那条边叫作“股”。 直角三角形具有的特殊性质 1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。若∠BAC=90°，则AB+AC=BC（勾股定理)。 2、在直角三角形中，两个锐角互余。若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°。 3、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C2）。该性质称为直角三角形斜边中线定理。 4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。 5、在直角三角形中，斜边上的高是两条直角边在斜边射影的比例中项，每一条直角边又是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。是数学图形计算的重要定理。 6、在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。 7、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。 参考资料来源百度百科—直角三角形

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