多边形的面积计算公式汇总,多边形的面积怎么求？

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多边形的面积公式？

正n边形的面积公式为：S=(12)nR^2*sinα=nr^2tan（α2) 式中，n--边数，R--正n边形外接圆的半径，r--正n边形内切圆的半径，α--每边所对的圆心角度数（360n） 该公式可如此理解： 正n边形可分割成n个以外接圆圆心为顶点的等腰三角形，每一个等腰三角形的面积是该正n边形面积的1n，只求需求出一个等腰三角形的面积，再乘以n即可。 而等腰三角形的面积公式为：S△=12R^2*sinα（以腰值，即外接圆的半径计算）或S△=r^2tan（α2)（以底边高，即内切圆半径计算）。

多边形面积的计算

正多边形内角计算公式与半径无关 要已知正多边形边数为N 内角和=180(N-2) 半径为R 圆的内接三角形面积公式:(3倍根号3)除以4再乘以R方 外切三角形面积公式:3倍根号3 R方 外切正方形:4R方 内接正方形:2R方 五边形以上的就分割成等边三角形再算 内角和公式——（n-2）*180` 我们都知道已知A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)三点的面积公式为 |x1 x2 x3| S(A,B,C) = |y1 y2 y3| * 0.5 = [(x1-x3)*(y2-y3) - (x2-x3)*(y1-y3)]*0.5 |1 1 1 | (当三点为逆时针时为正，顺时针则为负的) 对多边形A1A2A3、、、An(顺或逆时针都可以)，设平面上有任意的一点P，则有： S(A1,A2,A3，、、、,An) = abs(S(P,A1,A2) + S(P,A2,A3)+、、、+S(P,An,A1)) P是可以取任意的一点，用(0，0)时就是下面的了： 设点顺序 (x1 y1) (x2 y2) ... (xn yn) 则面积等于 |x1 y1| |x2 y2| |xn yn| 0.5 * abs( | | + | | + ...... + | | ) |x2 y2| |x3 y3| |x1 y1| 其中 |x1 y1| | |=x1*y2-y1*x2 |x2 y2| 因此面积公式展开为: |x1 y1| |x2 y2| |xn yn| 0.5 * abs( | | + | | + ...... + | | )=0.5*abs(x1*y2-y1*x2+x2*y3-y2*x3+...+xn*y1-yn*x1) |x2 y2| |x3 y3| |x1 y1|

请问多边形的面积的公式

　长方形：周长=(长+宽)×2——【长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长】字母公式：C=(a+b)×2 　　面积=长×宽字母公式：S=ab 　　正方形：周长=边长×4字母公式：C=4a 　　面积=边长×边长字母公式：S=a 　　平行四边形的面积=底×高字母公式： S=ah 　　三角形的面积=底×高÷2 ——【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】字母公式： S=ah÷2 　　梯形的面积=（上底+下底）×高÷2字母公式： S=（a+b）h÷2 　　——【上底=面积×2÷高－下底，下底=面积×2÷高-上底；高=面积×2÷（上底+下底）】 　　2、平行四边形面积公式推导： 　　平行四边形可以转化成一个长方形；两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形； 　　长方形的长相当于平行四边形的底；平行四边形的底相当于三角形的底； 　　长方形的宽相当于平行四边形的高；平行四边形的高相当于三角形的高； 　　长方形的面积等于平行四边形的面积，平行四边形的面积等于三角形面积的2倍； 　　因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2 　　3、梯形面积公式推导： 　　两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形； 　　平行四边形的底相当于梯形的上下底之和； 　　平行四边形的高相当于梯形的高； 　　平行四边形面积等于梯形面积的2倍， 　　因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2 　　4、等底等高的平行四边形面积相等； 　　等底等高的三角形面积相等； 　　等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。 　　5、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。 　　6、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。

多边形的面积的计算公式怎么算

长方形的面积=长×宽 字母表示：S=ab 长方形的长=面积÷宽 长方形的宽=面积÷长 2、正方形的面积=边长×边长 字母表示: S= a 平行四边形的面积=底×高 字母表示: S=ah 平行四边形的高=面积÷底 平行四边形的底=面积÷高 4、三角形的面积=底×高÷2 字母表示:S=ah÷2 三角形的高= 2×面积÷底 三角形的底= 2×面积÷高 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 字母表示：S=(a+b)·h ÷2 梯形的高=2×面积÷（上底+下底） 梯形的上底=2×面积÷高—下底 梯形的下底=2×面积÷高—上底 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方米=10000平方厘米 1米==10分米=100厘米

如何求任意多边形的面积？

n边形在坐标系内吗？ 如果在坐标系内就： 取一个多边形其中一个顶点(x0,y0)，从他开始向其他的顶点连线，分成(n-2)个三角形，设每个三角形的另两个顶点为(x1,y1),(x2,y2)，则这个三角形面积为(|(x1-x0)*(y2-y0)|+|(x2-x0)*(y1-y0)|)2，多边形的面积就是所有三角形的面积和

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