分解质因数的方法与技巧,分解因式怎么做

今天给各位分享分解质因数的方法与技巧的知识，其中也会对分解质因数的方法与技巧进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注皮肤病网，现在开始吧！

因式分解的方法有几种？

分解因式的方法有什么？

因式分解的方法

⑴提公因式法 ①公因式各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的～. ②提公因式法一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法. am＋bm＋cm＝m（a+b+c） ③具体方法当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的. 如果多项式的第一项是负的，一般要提出“－”号，使括号内的第一项的系数是正的. ⑵运用公式法 ①平方差公式. a^2－b^2＝(a＋b)(a－b) ②完全平方公式 a^2±2ab＋b^2＝(a±b)^2 ※能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式,其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，另一项是这两个数(或式)的积的2倍. ③立方和公式a^3+b^3＝ (a+b)(a^2-ab+b^2). 立方差公式a^3-b^3＝ (a-b)(a^2+ab+b^2). ④完全立方公式 a^3±3a^2b＋3ab^2±b^3＝(a±b)^3 ⑤a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)b+……+b^(n-2)a+b^(n-1)] a^m+b^m=(a+b)[a^(m-1)-a^(m-2)b+……-b^(m-2)a+b^(m-1)](m为奇数) ⑶分组分解法 分组分解法把一个多项式分组后，再进行分解因式的方法. 分组分解法必须有明确目的，即分组后，可以直接提公因式或运用公式. ⑷拆项、补项法 拆项、补项法把多项式的某一项拆开或填补上互为相反数的两项（或几项），使原式适合于提公因式法、运用公式法或分组分解法进行分解；要注意，必须在与原多项式相等的原则进行变形. ⑸十字相乘法 ①x^2＋（p q）x＋pq型的式子的因式分解 这类二次三项式的特点是二次项的系数是1；常数项是两个数的积；一次项系数是常数项的两个因数的和.，可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解 x^2＋（p q）x＋pq＝（x＋p）（x＋q） ②kx^2＋mx＋n型的式子的因式分解 如果能够分解成k＝ac，n＝bd，且有ad＋bc＝m 时，那么 kx^2＋mx＋n＝（ax b）（cx d） a -----b ac＝k bd＝n c -----d ad＋bc＝m ※ 多项式因式分解的一般步骤 ①如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式； ②如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解； ③如果用上述方法不能分解，那么可以尝试用分组、拆项、补项法来分解； ④分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止. (6)应用因式定理如果f（a）=0，则f（x）必含有因式（x-a）。如f（x）=x^2+5x+6，f（-2）=0，则可确定（x+2）是x^2+5x+6的一个因式。

因式分解的几种特殊方法

摘　要因式分解是初中代数中重要的恒等变形 之一,在化简、求值、解方程(不等式)、证明 恒等式(不等式)等许多问题中的应用极为广 泛．因式分解虽然方法不多,但解法十分灵 活,技巧性很强．要学好这部分内容,除 了熟练掌握课本上介绍的基本方法外,很有 必要了解一些因式分解的特殊方法,以开拓视 野,提高解题能力．

如何巧做因式分解

把一个多项式在一个范围(如实数范围内分解，即所有项均为实数)化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫作把这个多项式分解因式，和我们小学里学的因数分解很类似。 1、如果多项式的首项为负，应先提取负号； 这里的“负”，指“负号”。如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。 2、如果多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式； 要注意多项式的某个整项是公因式时，先提出这个公因式后，括号内切勿漏掉1；提公因式要一次性提干净，并使每一个括号内的多项式都不能再分解。 3、如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解； 4、如果用上述方法不能分解，再尝试用分组、拆项、补项法来分解。 口诀先提首项负号，再看有无公因式，后看能否套公式，十字相乘试一试，分组分解要合适。 1、分解因式是多项式的恒等变形，要求等式左边必须是多项式。 2、分解因式的结果必须是以乘积的形式表示。 3、每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数。 4、结果只留下小括号，分解因式必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止，就像把8进行因数分解的时候，不能写成8=24，这里的4还可以再分解成为22，所以要写成8=222。 5、结果的多项式首项一般为正。 在一个公式内把其公因子抽出，即透过公式重组，然后再抽出公因子； 6、括号内的首项系数一般为正； 7、如有单项式和多项式相乘，应把单项式提到多项式前。如ab+ac，因式分解时要写成a(b+c)； 8、考试时一般就要化到实数，在实数范围内因式分解，因为在初中，实数范围是最大的。 口诀首项有负常提负，各项有“公”先提“公”，某项提出莫漏1，括号里面分到“底”。 扩展资料 因式分解主要有十字相乘法，待定系数法，双十字相乘法，对称多项式，轮换对称多项式法，余式定理法等方法，求根公因式分解没有普遍适用的方法，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、运用公式法、分组分解法。而在竞赛上，又有拆项和添减项法式法，换元法，长除法，短除法，除法等。 因式分解是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，在数学求根作图、解一元二次方程方面也有很广泛的应用，是解决许多数学问题的有力工具。 因式分解方法灵活，技巧性强。学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所必需的，而且对于培养解题技能、发展思维能力都有着十分独特的作用。 学习它，既可以复习整式的四则运算，又为学习分式打好基础；学好它，既可以培养学生的观察、思维发展性、运算能力，又可以提高综合分析和解决问题的能力。 如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。 各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式。公因式可以是单项式，也可以是多项式。 具体方法在确定公因式前，应从系数和因式两个方面考虑。当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的。当各项的系数有分数时，公因式系数为各分数的最大公约数。 如果多项式的第一项为负，要提出负号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出负号时，多项式的各项都要变号。 基本步骤 (1)找出公因式； (2)提公因式并确定另一个因式 ①找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数再确定字母； ②提公因式并确定另一个因式，注意要确定另一个因式，可用原多项式除以公因式，所得的商即是提公因 式后剩下的一个因式，也可用公因式分别除去原多项式的每一项，求的剩下的另一个因式； ③提完公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同。 口诀找准公因式，一次要提尽，全家都搬走，留1把家守，提负要变号，变形看奇偶。 例 注意把 变成 不叫提公因式，因为括号内不得用分数。 参考资料百度百科——因式分解

因式分解怎么做？

这道题用十字相乘法按图片那样子解答

好了，本文到此结束，希望对大家有所帮助。