切线方程怎么求,过函数外一点的切线方程怎么求？

今天给各位分享切线方程怎么求的知识，其中也会对切线方程怎么求进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注皮肤病网，现在开始吧！

怎样求二次函数的切线解析式?

方法如下，请作参考

二次函数的切线

f(x)=x+ax+b,则导函数f(x)=2x+a,(1)点(t,f(t))处切线斜率为f(t)=2t+a,设此点处切线方程为y=(2t+a)x+c,将点(t,f(t))坐标代入，得f(t)=(2t+a)t+c,c=t+at+b-2t-at=b-t所以点(t,f(t))处的切线方程为y=(2t+a)x+b-t。(2)过点(1,0)可引两条切线，说明此点位于二次函数外侧区域。设过点(1,0)且与函数相切的切线l的方程为y=px+m，将点(1,0)代入得l得m=-p。所以切线l方程为y=px-p。切线l与二次函数在区间(-无穷,1]存在唯一交点(切点)，所以有x+ax+b=px-p有唯一解（切点），且切点处的斜率为p。则方程 x+(a-p)x+(b+p)=0 有唯一解，判别式＝0，即(a-p)-4(b+p)＝0。方程的解为x=(p-a)21。（pa+2）切点的纵坐标为(p-a)4+a(p-a)2+b。切点处的切线方程为y=px+b-(p-a)4，切点（(p-a)2，(p-a)4+a(p-a)2+b）也位于切线l上，所以有p(p-a)2-p=(p-a)4+a(p-a)2+b化简后解得p=a+2±2√(a+b+1)。p的两种取值，就代表过点(1,0)且与二次函数相切的两条不同切线的斜率。若a+b+10即a+b-1时，存在两条切线，其中pa+2时为右侧切线的斜率。若a+b+1=0即a+b=-1，则只有一条切线。 以上结论已经过几何画板完美验证。 附件为几何画板中的演示，拖动A、B点可改变a、b的取值。

已知曲线方程，如何求过某点切线方程

1、二次曲面过在点处的切平面及法线方程如下 f(x，y，z) = x^2+2y^2+3z^2-36， 则 fx = 2x = 2， fy = 4y = 8， fz = 6z = 18， 切平面方程为 2(x-1)+8(y-2)+18(z-3) = 0， 法线方程为 (x-1)2 = (y-2)8 = (z-3)18 。 2、切平面及法线方程计算方法 对于像三角形这样的多边形来说，多边形两条相互不平行的边的叉积就是多边形的法线。 用方程 ax + by + cz = d 表示的平面，向量 (a,b,c) 就是该平面的法向量。 S 是曲线坐标 x(s, t) 表示的曲面，其中 s 及 t 是实数变量，那么用偏导数叉积表示的法线为。 曲面 S 用隐函数表示，点集合 (x,y,z) 满足 F(x,y,z) = 0，那么在点 (x,y,z) 处的曲面法线用梯度表示为。

曲线在某点的切平面怎么求

设切点为(x,f(x)) 由导数的几何意义，切线的斜率为f(x) ∴切线方程y-f(x)=f(x)·(x-x) 将函数外一点的坐标代入，求出切点的横坐标x，即可得到切线方程 如f(x)=x,函数外一点为(0,-1) 设切点为(x,x) f(x)=2x ∴k=f(x)=2x ∴切线方程y-x=2x·(x-x),将(0,-1)代入 -1-x=-2x ∴x=±1 切线方程为y-1=±2(x1)

怎样求函数在一个点处的切线方程

求切线的斜率， y=x+3x-1 y’=2x+3 当x=1时，y’=5，也就是切线的斜率为5， 再将x=1带入原方程，y=1+3-1=3 即这个点是（1，3） 所以切线方程就是y-3=5（x-1） y=5x-5+3 y=5x-2 这就是切线方程

好了，本文到此结束，希望对大家有所帮助。