cos2b二倍角公式,简单三角函数

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在三角形ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知asin2B=根号3bsina

(1) asin2B=√3bsinA sinA·2sinBcosB=√3sinBsinA A、B均为三角形内角，sinA0，sinB0 cosB=√32 B=π6 (2) sinB=sin(π6)= sinA=√(1-cosA)=√(1-)=2√23 sinC=sin(A+B) =sinAcosB+cosAsinB =(2√23)·(√32)+· =(1+2√6)6

在三角形ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=bcosC+csinB（1）求B角大小；（2）若b=2，求三

（1）∵a=bcosC+csinB，∴根据正弦定理，得sinA=sinBcosC+sinBsinC…①，又∵sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC…②，∴比较①②，可得sinB=cosB，即tanB=1，结合B为三角形的内角，可得B=45°；（2）∵△ABC中，b=2，B=45°，∴根据余弦定理b2=a2+c2-2accosB，可得a2+c2-2accos45°=4，化简可得a2+c2-2ac=4，∵a2+c2≥2ac，∴4=a2+c2-2ac≥（2-2）ac．由此可得ac≤42-2=4+22，当且仅当a=c时等号成立．∴△ABC面积S=12acsinB=24ac≤24（4+22）=2+1．，当且仅当a=c时，△ABC面积S的最大值为2+1．

在三角形abc中.已知a=2，b=2根号2，C=15°，求角A，B和边c的值

A=30°，B=135°，c=√6-√2。 解因为cos15°=cos(45°-30°) =cos45cos30+sin45sin30=(√6+√2)4 那么根据余弦定理可得， c=a+b-2abcosC =4+8-8√2(√6+√2)4 =(√6-√2) 所以c=√6-√2 那么根据正弦定理，asinA=bsinB=csinC，可得， 2sinA=(√6-√2)[(√6-√2)4]=4， 则sinA=12， 因为ab，那么AB，所以A是锐角， 则A=30°，那么B=180-A-C=135° 即A=30°，B=135°，c=√6-√2。 扩展资料 1、正弦定理性质 在任意△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c， 那么有asinA=bsinB=csinC。 2、余弦定理性质 对于任意三角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。 即若三边为a，b，c 三角为A、B、C，那么 c=a+b-2abcosC、b=a+c-2accosB、a=c+b-2cbcosA 参考资料来源百度百科-正弦定理

简单的三角函数

1. (tana+cota)sina=[(sinacosa)+(cosasina)]sina =sina(sinacosa)=tana=2 故 a∈[180°，270°]， sina=-2√5= -2√55 2..（tana+cota)cosa=[(sinacosa)+(cosasina)]cosa =cosa(sinacosa)=cota 3. cos^4x+sin^4x=(sinx+cosx)-2sinxcosx =1-(sin2x)2=1-[(1-cos4x)2]2 =34+(cos4x)4 故最小正周期T=2π4=π2

三角函数超超简单！！！

2、SInce a垂直b,so ab=0,namely 4sin(a+π6)+4cosa-根号3=0; 2根3sina+2cosa+4cosa=根3；2sina+2根3cosa=1; 4sin(a+π3)=1; sin(a+4π3)=-sin(a+π3)=-14 3、cos(a-π6)+sina=根32cosa+12sina+sina=根32cosa+32sina=(4根号三)5; 所以sin(a+π6)=45; sin(a+7π6)=-sin(a+π6)=-45.

好了，本文到此结束，希望对大家有所帮助。